Ley de la elasticidad de hooke

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Ley de elasticidad de Hooke
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario queexperimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la piezaestirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de quealguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis("como la extensión, así la fuerza").
Contenido[ocultar] * 1 Ley de Hooke para los resortes * 2 Ley de Hooke en sólidos elásticos * 2.1 Caso unidimensional * 2.2 Caso tridimensionalisótropo * 3 Véase también |
[editar] Ley de Hooke para los resortes
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde serelaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

donde k se llama constante elástica) del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es l importante notar que la k antes definida depende de lalongitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle.Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto o intrínseca, se tiene:

Llamaremos a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos...
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