Ley De Los Grandes Numeros
Páginas: 3 (655 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2011
Leyes de los grandes números
Ya hemos tenido ocasión de comentar que el concepto de independencia es el que da sabor especial a la teoría de la probabilidad, y lo separa de la teoría de la medida,de la que surge naturalmente.
La definición de independencia de dos sucesos aleatorios es muy simple: Los sucesos A y B son independientes si se cumple que la probabilidad de que se den ambos esigual al producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo: la probabilidad de sacar un seis al lanzar un dado es 1/6, y la probabilidad de sacar cara con una moneda es ½. Si lanzamosprimero uno y luego otro, o ambos a la vez, la probabilidad de sacar un seis en el dado y cara en la moneda es ½ x 1/6=1/12.
Cuando esto ocure, la materialización de uno de los sucesos nada nos dice dela del otro: un seis en el dado no nos aporta información de lo sacado en la moneda, ni viceversa. Esta última visión del asunto la podemos expresar en forma de probabilidades condicionadas:P(A/B)=P(A)
P(B/A)=P(B). Si A y B son independientes.
Esto es: la probabilidad de un suceso condicionada al resultado de otro suceso independiente suyo es igual a la probabilidad de suceso sincondicionar. Esta visión es la que nos da la explicación de la palabra independencia utilizada para expresar esta propiedad.
Gran parte del pensamiento mágico e irracional que comprobamos a nuestroalrededor consiste precisamente en negar la independencia a sucesos aleatorios independientes. Por supuesto, a priori no es siempre evidente cuándo unos sucesos son independientes de otros, pero existe unaespecie de creencia humana en la justicia de los sucesos aleatorios que desvirtúa las apreciaciones de independencia. Según esta creencia no siempre verbalizada ni expresada, parecería que lasprobabilidades de los sucesivos eventos tienen que irse modificando. Al fin y al cabo, todos sabemos que si tiramos infinitas veces un dado, la sexta parte serán unos, otra sexta parte serán doses, y así...
Ya hemos tenido ocasión de comentar que el concepto de independencia es el que da sabor especial a la teoría de la probabilidad, y lo separa de la teoría de la medida,de la que surge naturalmente.
La definición de independencia de dos sucesos aleatorios es muy simple: Los sucesos A y B son independientes si se cumple que la probabilidad de que se den ambos esigual al producto de las probabilidades de cada uno de ellos. Por ejemplo: la probabilidad de sacar un seis al lanzar un dado es 1/6, y la probabilidad de sacar cara con una moneda es ½. Si lanzamosprimero uno y luego otro, o ambos a la vez, la probabilidad de sacar un seis en el dado y cara en la moneda es ½ x 1/6=1/12.
Cuando esto ocure, la materialización de uno de los sucesos nada nos dice dela del otro: un seis en el dado no nos aporta información de lo sacado en la moneda, ni viceversa. Esta última visión del asunto la podemos expresar en forma de probabilidades condicionadas:P(A/B)=P(A)
P(B/A)=P(B). Si A y B son independientes.
Esto es: la probabilidad de un suceso condicionada al resultado de otro suceso independiente suyo es igual a la probabilidad de suceso sincondicionar. Esta visión es la que nos da la explicación de la palabra independencia utilizada para expresar esta propiedad.
Gran parte del pensamiento mágico e irracional que comprobamos a nuestroalrededor consiste precisamente en negar la independencia a sucesos aleatorios independientes. Por supuesto, a priori no es siempre evidente cuándo unos sucesos son independientes de otros, pero existe unaespecie de creencia humana en la justicia de los sucesos aleatorios que desvirtúa las apreciaciones de independencia. Según esta creencia no siempre verbalizada ni expresada, parecería que lasprobabilidades de los sucesivos eventos tienen que irse modificando. Al fin y al cabo, todos sabemos que si tiramos infinitas veces un dado, la sexta parte serán unos, otra sexta parte serán doses, y así...
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