Ley de plank

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Tabulación de datos:
Radio de giro=0,31m | T1 (Vfuente 100) | T2 (Vfuente 80) |
desplazamiento angular(rad) | desplazamiento lateral s (m) | U1 (v) | Color | U2 | Color |
0,907571211 | 0,281347075 | 4,00E-05 | no hay color | 3,80E-05 | sin color |
0,925024504 | 0,286757596 | 4,20E-05 | no hay color | 4,00E-05 | sin color |
0,942477796 | 0,292168117 | 4,30E-05 | rojo | 4,10E-05 | rojo |0,959931089 | 0,297578637 | 4,50E-05 | amarillo | 4,10E-05 | amarillo |
0,977384381 | 0,302989158 | 4,60E-05 | verde | 4,20E-05 | azul |
0,994837674 | 0,308399679 | 4,50E-05 | azul | 4,30E-05 | violeta |
1,012290966 | 0,3138102 | 4,40E-05 | ultravioleta | 4,10E-05 | ultravioleta |
1,029744259 | 0,31922072 | 4,20E-05 | ultravioleta | 4,00E-05 | fuera de la región visible |
1,047197551 |0,324631241 | 4,00E-05 | región no visible | 4,00E-05 | sin color |

EJEMPLO DE CALCULOS:
Desplazamiento lateral=0,907571211*0,31=0,281347075

PREGUNTAS:
A.-Represente gráficamente la tensión termoeléctrica – posición de la termopila (frecuencia), obtenida a las temperatura T1 y T2, respectivamente, en un solo grafico. Obtenga las expresiones matemáticas correspondientes. Relaciónelas conla ley de Plank de la radiación. Realice los análisis físicos pertinentes.

ESCALA 1:1

U1(v) | desplazamiento rad |
4,00E-05 | 0,907571211 |
4,20E-05 | 0,925024504 |
4,30E-05 | 0,942477796 |
4,50E-05 | 0,959931089 |
4,60E-05 | 0,977384381 |
4,50E-05 | 0,994837674 |
4,40E-05 | 1,012290966 |
4,20E-05 | 1,029744259 |
4,00E-05 | 1,047197551 |

La expresión matemática querepresenta de la manera más adecuada a la grafica tensión –Posición de la termopila es la ecuación de planck
Ev=8πhv3c3*1ehvkT -1
Sin embargo podemos observar que las fórmulas de Rayleigh-Jeans y de Wien son casos extremos de la fórmula de Planck

- Para longitudes de onda largas ley de Distribución de Rayleigh-Jeans:

Reduciéndose la fórmula de Planck a

O expresándola en función desu frecuencia
E(λ)=2kTv4c3dλ

- Para longitudes de onda cortas ley de Distribución de Wien.


Y se tiene, al sustituir, que

O expresándola en función de su frecuencia
Eλ=2kTv5c3*ehvkTdλ

B.-Exprese la radiación espectral del cuerpo negro en función de la frecuencia y de la longitud de onda. Explique sus correspondientes razonamientos.

Ev=8πhv3c3*1(ehvkT -1)
c= velocidad de laluz
v=frecuencia de la radiación
h=constante de planck
k = contante de boltzman
T=temperatura

Evdv=4πc*2hv3c2*1ehvkT -1dv
Densidad de energia electromagnetica→4πc
1)v=cλ
2) dv=-cλ2dλ
Reemplazando 1 y 2 en la ecuación general
-Eλ*dλ=4πc*2hcλ3c2*1ehcλkT -1*-cλ2dλ
Eλ*dλ=4πc*2hc2λ5*1ehckλT -1dλ
Eλdλ=8πhcλ5*1ehckλT -1dλ

1) C=λv Reemplazo en la última ecuación
Ecuación enfunción de su longitud de onda y su frecuencia:
Eλdλ=8πhvλ4*1ehvkT -1dλ
C.-Analice las diferencias existentes entre las leyes propuestas por Rayleigh-Jeans y la ley de Wien?
La radiación emitida por un cuerpo caliente. La intensidad de dicha radiación aumenta con la longitud de onda hasta un valor máximo y, a continuación, disminuye al aumentar la longitud de onda. También se conocía que elorigen de esa radiación radica en las vibraciones de los átomos del cuerpo caliente que se comportaban como resonadores armónicos en toda la gama de frecuencias.
Diferencias

* Raileight dedujeron una ley capaz de explicar longitudes de onda largas pero predecía que el cuerpo debería tener una producción masiva de energía a longitudes cortas lo cual no tuvo sentido y fue denominada comola catástrofe ultravioleta
* La Ley de Distribución de Wien describe perfectamente pero solo para longitudes de onda pequeñas

D.-Realizando las consideraciones físicas necesarias deduzca la ley de la radiación de planck y la ley de desplazamiento de wien.
La Ley del Desplazamiento de Wien:
De las gráficas obtenidas experimentalmente se observa que al aumentar la temperatura T el pico o...
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