Ley de stefann

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T´cnicas Experimentales II e Gu´ del experimento ıa A18. Ley de Stefan-Boltzmann
Prof. J. G¨´mez ue Departamento de F´ ısica Aplicada. Universidad de Cantabria. Diciembre 10, 2003

El lector deber´ tener en cuenta que la lectura previa de esta gu´ y a ıa la comprobaci´n de las ecuaciones le llevar´ del orden de tres horas, o a incluyendo la consulta de las palabras clave, y que la lectura dela bibliograf´ espec´ ıa ıfica en ingl´s le llevar´ entre una y dos horas. e a
Resumen

Se indica un procedimiento para comprobar el cumplimiento de la ley de Stefan-Boltzmann de la cuarta potencia de la temperatura absoluta en la resistencia de wolframio de una l´mpara a incandescente, midiendo la potencia disipada en funci´n de la o temperatura del filamento. Se indica adem´s c´mo caracterizar,a o en un segundo experimento, el enfriamiento de el filamento de wolframio cuando cesa de circular corriente.

Introducci´n o
De acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann, cualquier superficie que se ıa encuentre a una temperatura T distinta del cero absoluto 1 emite energ´ E en forma de radiaci´n electromagn´tica con una tasa o e dEE = − σAT 4 dt (1)

donde A es la superficie a trav´s de la cualse emite, es el coeficiente de e emitividad de la superficie (0 ≤ ≤ 1), y σ = 5, 670×10−8 Wm−2 K−4 es la constante de Stefan-Boltzmann. Si dicha superficie se encuentra a su vez inmersa en un ambiente a temperatura TE , es decir, rodeada de paredes a dicha temperatura, tambi´n absorbe radiaci´n electromagn´tica como e o e dEA 4 = ασATE , dt
1

(2)

Consulte la definici´n de todos los conceptosque aparecen en letra cursiva en este texto. o

1

(1)

(2)

(a)

(v)

(3)
Figura 1: Esquema experimental para comprobar el cumplimiento de la Ley de StefanBoltzmann por parte del filamento de tungsteno (wolframio) de una bombilla (1). Los reostatos que se muestran a la derecha sirven para regular la potencia disipada por la resistencia (2) . Los mult´ ımetros digitales (3) se empleanpara medir el voltaje (v) y la intensidad (a) que circula por la resistencia, respectivamente, as´ como la resistencia ı inicial del filamento.

donde α, (0 ≤ α ≤ 1), es un coeficiente de absorci´n de la radiaci´n eleco o tromagn´tica. Puesto que por el teorema de Kirchhoff a la temperatura e a la que se encuentra el filamento su coeficiente de emisi´n es igual a su o coeficiente de absorci´n, α = , elbalance neto de energ´ electromagn´tica o ıa e intercambiada por la superficie es dEN 4 = − σA T 4 − TE . dt (3)

a e El filamento de tungsteno 2 (o wolframio) de una l´mpara el´ctrica se puede utilizar como fuente de radiaci´n electromagn´tica si se hace circular o e por el mismo una corriente el´ctrica. Si la corriente que circula por la e resistencia tiene voltaje V e intencidad I, la potenciasuministrada a la resistencia es (4) PS = I V = I 2 R , donde R = V/I es la resistencia del filamento. La resistencia el´ctrica del filamento, ¿var´a con la temperatura? e ı A su vez, el filamento pierde energ´ tanto por convecci´n (suponiendo ıa o que dentro de la bombilla hay un gas) y por radiaci´n. As´ la potencia o ı, emitida por el filamento es
4 PE ≈ σA T 4 − TE ,

(5)

donde TE es latemperatura del entorno, A es la superficie del filamento. Cuando el filamento alcanza una cierta temperatura tal que la potencia el´ctrica suministrada es igual a la que se pierde por convecci´n y radiaci´n, e o o
2

Consulte cu´l es la temperatura de fusi´n del wolframio. a o

2

se alcanza un estado estacionario, en el que la temperatura del filamento permanece constante. En esta situaci´nestacionaria se tiene que o
4 I 2 R = σA T 4 − TE .

(6)

¿En qu´ se diferencia un estado de equilibrio termodin´mico de un ese a tado estacionario? Para poder ahora relacionar la potencia perdida por la resistencia y la temperatura a la que emite, se necesita relacionar dicha temperatura con una magnitud mensurable del filamento. Esta magnitud es su resistencia, que var´ apreciablemente con la...
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