Ley d ohm

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LINEAS EQUIPOTENCIALES

RESUMEN: Mediante la práctica experimental utilizando el método de líneas equipotenciales encontramos la dependencia espacial del potencial eléctrico con la distribución de carga en electrodos con geometrías diferentes, modelamos la situación experimental en dos formas alternativas, determinando el mejor modelo por comparación con los valores experimentales.

PALABRASCLAVE: equipotencial; campos; líneas.

INTRODUCCIÓN

El estudio estructurado de los fenómenos eléctricos tuvo lugar en el siglo XVIII. Los experimentos para determinar con seguridad cómo depende la interacción eléctrica del tipo de las cargas, de las cantidades de carga y de la distancia de separación entre ellas, son difíciles de realizar; sin embargo, Charles A. de Coulomb con sustrabajos, en 1785, mostró cómo se da la interacción entre cargas “puntuales” (esto es en objetos en donde sus dimensiones son pequeñas comparadas con la distancia de separación entre ellos).

Coulomb empleó con toda claridad el concepto de carga eléctrica en sus experiencias y con ellas estableció las bases experimentales y teóricas de la electrostática. Durante algunos años, Coulomb estuvotrabajando sobre la interacción entre varillas imanadas y encontró también una ley inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Los matemáticos de finales del siglo XVIII y principios del XIX constataron la analogía existente entre la ley de Coulomb y la ley de Newton de la gravitación, lo que les llevó a adaptar los métodos desarrollados para la mecánica celeste a la electrostática,edificando así la teoría del potencial.

Con el desarrollo de la teoría del potencial y del campo eléctrico, se introdujo el concepto de líneas equipotenciales. Desarrollado por Michael Faraday con la finalidad de representar el campo eléctrico mediante diagramas.

MARCO TEORICO

1 CARACTERÍSTICAS GENERALES

En cualquier punto del espacio, toda carga que está rodeada de un campoeléctrico E que depende de la magnitud de esta carga y de la distancia (r) que hay entre un punto y la carga en cuestión:

[pic]

Como el campo E es conservativo, su integral de línea o trabajo realizado en una trayectoria cerrada es cero.

Si el rotacional del campo vectorial E es cero, dicho campo puede expresarse como el gradiente de un campo escalar V. (ya que el rotacional de ungradiente es nulo) entonces, E = -VV
En una sola dimensión:

[pic]
.

La dirección del campo E es aquella de máxima variación en V. El signo menos indica que el sentido de E esta dirigido de una región de mayor potencial a una de menor potencial. Se observa además que a lo largo de una línea equipotencial no hay componente de campo eléctrico, así que las líneas de campo eléctrico E sonperpendiculares a las equipotenciales en todo punto.

La diferencia de potencial ΔV entre dos puntos A y B en un campo electrostático E, se define como el cambio de energía potencial dividido por la carga de prueba q, además de representar el trabajo por unidad de carga requerido para transportar la carga desde el punto A hasta el punto B:

[pic]

Para obtener el potencial de unadistribución de carga correspondiente a dos cargas puntuales se aplicó la ecuación:

[pic]

En este mismo caso si tomamos a las dos cargas puntuales como líneas infinitas que atraviesan ortogonalmente el plano obtenemos la ecuación:

[pic]

Para obtener el potencial de una distribución de carga correspondiente a dos placas paralelas se aplicó la ecuación:

[pic]

Tanto en laecuación (4), (5), (6), tenemos que d es igual a la distancia total ya sea entre las cargas, líneas o placas de la configuración. Y x es igual a la distancia que hay entre un extremo de la configuración y un punto cualquiera donde se quiera calcular el potencial.

MONTAJE EXPERIMENTAL

En esta práctica de laboratorio se van a encontrar las líneas equipotenciales generadas por diferentes...
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