Leyes de exponentes

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Leyes de Exponentes

Exponentes
Si n es un entero positivo, la notación exponencial a2 que se define en la tabla, representa el producto del número real a multiplicado n veces por si mismo. Laexpresión a2 se lee a a la enésima potencia o simplemente a a la n. El entero positivo se llama exponente y el número real a, base.

Notación exponencial

|Caso general|Casos especiales |
|(n es cualquier entero positivo) | |
|[pic] |[pic]|

Ejemplos:

[pic]
es importante observar que si n es un entero positivo, entonces una expresión como 3an significa 3(an) pero no (3a)n. El número real 3 se llama coeficiente de an en laexpresión 3an. Ejemplo
[pic]

Ahora ampliamos la definición de an a exponentes no positivos.
Exponente cero y negativo

|Definición (a diferente de 0)|Ejemplo |
|[pic]|[pic] |

Si m y n son enteros positivos, entonces [pic]

En vista de que el número total de factores de a a la derecha es m+n, esta expresión es igual a am+n ; esdecir, [pic]

Leyes de Exponentes
De esta forma se puede llegar a las leyes de exponentes que muestran a continuación:

|Ley |Ejemplo|
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic]|
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic]|
|[pic] |[pic] |

 Las leyes de los exponentes pueden generalizarse:
[pic]...
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