Leyes de kirchhoff y principio de superposición

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Practica № 2

Nombre: Leyes de Kirchhoff y Principio de Superposición

Objetivo: Comprobarlos en el laboratorio

Información teórica:
Superposición de corrientes
Si en un circuito existen varias fuentes, la determinación de las intensidades de corriente y de los voltajes se puede establecer suprimiendo sucesivamente todas las fuentes menos una y calculando los elementos del circuito. Lasolución total al problema se logra superponiendo las soluciones particulares tanto en magnitud como en signo.

Material y equipo:
2 Fuentes de C.C.
1 Multímetro
7 Resistencias (1≤R≤33) KΩ
1 Tablilla para experimentos
Alambre telefónico para conexión
Desarrollo:

1) Escriba verbalmente las leyes de Kirchhoff.

2) Arme un circuito de 2 mallas con 2 fuentes de C.C.

3)Aplique las leyes de Kirchhoff para determinar las ecuaciones correspondientes a las mallas y a los nodos.

4) Resuelva algebraicamente las ecuaciones para determinar las corrientes del circuito.

5) Mida cada una de las corrientes y compare estos valores con los determinados antes.

6) ¿En que porcentaje varían los valores medidos con los calculados? De una explicación.

7)Para probar el principio de superposición proceda como se indica.

a) Elimine una fuente de C.C. y cierre el circuito.

b) Mida y registre la corriente I31.

c) Reconecte la fuente eliminada y elimine la otra fuente. Cierre el circuito.

d) Mida y registre la corriente I311.

e) Compruebe que
I3═I31+I311═I1+I2

1) Las leyes de Kirchhoff.

1ª Ley de Kirchhoff oley de mallas  
A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias. Otra manera de expresar esto es: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla es cero. Obsérvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada.
2ª Ley de Kirchhoff o ley de nodos 
En un nodo, la suma de lascorrientes que entran es igual a las de que salen. 
O bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula. Esto es evidente, ya que los electrones no se pueden acumular en un nudo, ni tampoco pueden producirse allí.

2) Este es el circuito armado.

3) Usando las leyes de Kirchhoff las ecuaciones de las corrientes que pasan por el son:
2*) Los valores de lasresistencias que se usaron son;
Resistencias | Valor de resistencia comercial (en KΩ) | Valor real o Medido (KΩ) |
R1 | 3.3 | 3.23 |
R2 | 2.2 | 2.17 |
R3 | 1.8 | 1.78 |
R4 | 2.2 | 2.15 |
R5 | 33 | 32.9 |
R6 | 1 | .993 |
R7 | 1.8 | 1.78 |

4) Resolviendo las ecuaciones:

I1 I3 I2

I1-I2+I3=0
3.27+1.78+2.17I1+0-0.993 I3=6
0+32.9+1.789+2.15 I2+0.993 I3=10

I1-I2+I3=0
7.22 I1+0-0.993 I3=6
0+36.839 I2+0.993 I3=10

7.22 I1+.993 I1-I2=6
36.8391 I2 + 0.993I2-I1=10
8.213 I1 -0.993 I2=6
I1= 6+0.993 I28.213

37.8321 I2-0.993 I1 =10
37.8321 I2-0.9936+0.993 I28.213 =10

I2=10+0.993(6)8.21337.8321- 0.99328.213

I2=0.2844mA
I1= 6+0.993(0.2844)8.213=0.7649mAI3=I2-I1=0.2844-0.7649=-0.4805 mA
I1=0.7649mA
I2=0.2844mA
I3= -0.4805mA
5) Los valores medidos fueron estos:

A. I1═0.802mA
B. I2═0.296mA
C. I3═0.497mA

6) Varían muy poco, ya que el medio ambiente juega un papel muy importante, no es la misma temperatura, así que las resistencias varían un poco, se calientan por otros medios, como la corriente que pasa a través de ella, y una vez Einstein dijo, quesolo un loco esperaría que haciendo lo mismo varias veces obtendría el mismo resultado.

La variación porcentual entre los valores medidos y calculados es:

Valores Medidos:

A. I1═0.802mA
B. I2═0.296mA
C. I3═0.497mA

Valores Calculados:

D. I1═0.7649mA
E. I2═0.2844mA
F. I3═0.4805mA

I1.- e(medido-real)=(0.802-0.76490.802)100=4.6269%
I2.- e(medido-real)=...
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