Leyes de la lógica de clases

Conmutativa

Asociativa

Distributiva

 Leyes de De Morgan

Silogismo condicional o ley transitiva

Silogismo condicional, es aquel en que la premisamayor es una proposición condicional y la menor una categórica. Por ejemplo:
-------------------------------------------------
Si Pedro es mayor de edad, puede emanciparse;-------------------------------------------------
Pedro es mayor de edad,

-------------------------------------------------
Luego Pedro puede emanciparse.
Recordando la regla de verdad de las proposicionescondicionales, sucederá en este silogismo que de la verdad de la condición se seguirá la del condicionado. Efectivamente, un silogismo condicional no es más que una proposición condicional más desarrollada.En ambas operaciones mentales la conexión entre el antecedente y el consecuente debe ser necesaria. Las conclusiones deben venir por causalidad lógica.
CONTRAPOSITIVA 
A → B 
- - - - -       
¬B→ ¬A
LA Ley de adición 

- - - - -       
A ∨ B

TRANSITIVIDAD DEL CONDICIONAL
Existen dos posibles formas de efectuar la transitividad del condicional, la primera de ellas es laconcatenación de consecuentes: si por un condicional una proposición se obtiene de otra proposición y de esta segunda proposición se obtiene una tercera se puede deducir que de la primera se obtiene latercera. Si P entonces Q, Q entonces es R, por lo tanto, si P entonces R, todos los magistrados son abogados, todos los abogados son licenciados en derecho por lo tanto todos los magistrados sonlicenciados en derecho.
Una sentencia  implica lógicamente otra sentencia  si y sólo si toda interpretación que satisface a  satisface también a . Esto se expresa con la notación: o lo que es igual (porla definición de la semántica de la conjunción y del condicional): Es fácil comprobar que la relación de implicación entre sentencias es transitiva, es decir, si  y  entonces  Un conjunto de... [continua]

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