leyes de los signos

Ley de los signos
Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se lecoloca el signo del número con mayor valor absoluto.
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Multiplicación y división
signos
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) :(−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
base negativa
26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismosigno de la base.
base negativa
23 = 8
(−2)3 = −8
Leyes de las Radicales

La radicación es la Inversa a la Potenciación

➊ Regla del Radical
Todo Expresión Radical se puede expresar, sepuede expresar como un Exponente Fraccionario

ⁿ√(xª) = xª/ⁿ

➋ Raíz de un Producto

ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b
➌ Raíz de un Cociente
: : : : : : : : ⁿ√a
ⁿ√a/b = -------
: : : : : : : : ⁿ√b

➍Raíz de una Raíz
ª√ⁿ√b = ªⁿ√b

➎ La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta
√(a² + b²) ≠ √a² + √b²

➏ La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación ya la división

√(a² * b²) = √a² * √b²

LA HISTORIA DEL ALGEBRA

La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b)y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los anticuados babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente losmismos métodos que hoy se enseñan. También fueron hábiles de solucionar ciertas ecuaciones indeterminadas.

Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto yBabilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de suficiente más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre...