LEYES DE MAXWELL













LEYES DE MAXWELL

INTRODUCCION
Las ecuaciones de Maxwell permitieron ver en forma clara que la electricidad y el magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico, el electromagnetismo. El fenómeno era similar a la gravitación, cuyas leyes fueron descubiertas por Newton; así como un cuerpo masivo produce una fuerza gravitacional sobre otro, un cuerpo eléctricamentecargado y en movimiento produce una fuerza electromagnética sobre otro cuerpo cargado. La diferencia más importante es que la magnitud y la dirección de la fuerza electromagnética dependen de la carga del cuerpo que lo produce y también de su velocidad; por esta razón, la teoría del electromagnetismo es más complicada que la teoría newtoniana de la gravitación, y las ecuaciones de Maxwell son máscomplejas que la fórmula de Newton para la fuerza gravitacional. Un aspecto común entre la gravitación y el electromagnetismo es la existencia de una aparente acción a distancia entre los cuerpos, acción que tanto disgustaba a Newton. Maxwell no resolvió ese problema, pero inventó un concepto que desde entonces se ha utilizado constantemente en la física: el campo electromagnético. Segúnesta interpretación, en todo punto del espacio alrededor de una carga existe una fuerza electromagnética, cuya intensidad y dirección están definidas por medio de unas fórmulas matemáticas.


ECUACIONES DE MAXWELL


Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James ClerkMaxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.



DESARROLLO HISTÓRICO DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL
Desde finales del siglo XVIII diversos científicos formularonleyes cuantitativas que relacionaban las interacciones entre los campos eléctricos, los campos magnéticos y las corrientes sobre conductores. Entre estas leyes están la ley de Ampère, la ley de Faraday o la ley de Lenz. Maxwell lograría unificar todas estas leyes en una descripción coherente del campo electromagnético.
Maxwell se dio cuenta que la conservación de la carga eléctrica parecíarequerir introducir un término adicional en la ley de Ampère. De hecho, actualmente se considera que uno de los aspectos más importantes del trabajo de Maxwell en el electromagnetismo es el término que introdujo en la ley de Ampère; la derivada temporal de un campo eléctrico, conocido como corriente de desplazamiento. El trabajo que Maxwell publicó en 1865, A Dynamical Theory of the ElectromagneticField, modificaba la versión de la ley de Ampère con lo que se predecía la existencia de ondas electromagnéticas propagándose, dependiendo del medio material, a la velocidad de la luz en dicho medio. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo.2
Exceptuando la modificación a la ley de Ampère, ninguna de las otras ecuacionesera original. Lo que hizo Maxwell fue reobtener dichas ecuaciones a partir de modelos mecánicos e hidrodinámicos usando su modelo de vórtices de líneas de fuerza de Faraday.
En 1884, Oliver Heaviside junto con Willard Gibbs agrupó estas ecuaciones y las reformuló en la notación vectorial actual. Sin embargo, es importante conocer que al hacer eso, Heaviside usó derivadas parciales temporales,diferentes a las derivadas totales usadas por Maxwell, en la ecuación (54). Ello provocó que se perdiera el término  que aparecía en la ecuación posterior del trabajo de Maxwell (número 77). En la actualidad, este término se usa como complementario a estas ecuaciones y se conoce como fuerza de Lorentz.


LAS ECUACIONES DE MAXWELL

1 - Primera ecuación de Maxwell
Partimos de la Ley de Faraday sobre...