Leyes del Álgebra Proposicional

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Leyes de Conjunción |

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Leyes de Disyunción Inclusiva |

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Leyes de Morgan |

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Leyes de Absorción |

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Leyes Complementarias |

Leyes del álgebra de proposiciones
Ahora veamos a continuación el siguiente Teorema:
Si P(p,q,...) < -- > Q(p,q,...), entonces P(P1, P2,...) < -- > Q(P1, P2,...) para cualesquiera proposiciones P1, P2,...
Es decir si se reemplazan las variables por proposiciones equivalentes, las proposiciones que resultan son tambien equivalentes.
De lo anterior se puede deducir, si verificamos que las proposiciones de la sección anterior son equivalentes, entonces las Leyes del álgebra de proposiciones tambien son equivalentes. Dichas leyes se ven acontinuación.
Leyes del álgebra de proposiciones
Leyes de idempotencia
1a. P v P < -- > P 1b. P ^ P < -- > P
Leyes asociativas
2a. (P v Q) v R < -- > P v (Q v R) 2b.(P ^ Q) ^ R < -- > P ^ (Q ^ R)
Leyes conmutativas
3a. P v Q < -- > Q v P 3b. P ^ Q < -- > Q ^ P
Leyes distributivas
4a.PV(Q ^ R)< -- >(P v Q)^(P v R) 4b. P ^ (Q v R)< -- >(P ^ Q)v(P ^ R)
Leyes de identidad
5a. P v F < -- > P 5b. P ^ V < -- > P 6a. P v V < -- > V 6b. P ^ F < -- > F
Leyes del complemento
7a. P v ~P < -- > V 7b. P ^~P < -- > F 8a. ~~P < -- > P 8b. ~V < -- > F , ~F < -- > V
Leyes de De Morgan
9a. ~(P v Q) < -- > ~P ^ ~Q 9b. ~(P ^ Q) < -- > ~P v [continua]

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(2012, 07). Leyes Del Algebra Proposicional. BuenasTareas.com. Recuperado 07, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Leyes-Del-Algebra-Proposicional/4732370.html

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"Leyes Del Algebra Proposicional." BuenasTareas.com. 07, 2012. consultado el 07, 2012. http://www.buenastareas.com/ensayos/Leyes-Del-Algebra-Proposicional/4732370.html.