Leyes

REVISTA FACULTAD DE INGENIERÍA, U.T.A. (CHILE), VOL 10, 2002, pp. 23-34

ESTUDIO DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS CON LOS MÉTODOS DE VOLÚMENES Y ELEMENTOS FINITOS
Guillermo Sánchez M.1 César Vial R.2 Nelson Moraga B.2

Recibido el 16 de enero de 2002, aceptado el 20 de agosto de 2002

RESUMEN En el presente trabajo, se realiza un estudio numérico de mecánica de fluidos 2D en una contracciónbrusca para fluidos no newtonianos tipo ley de potencia de Ostwald-de-Waele. Se emplean dos métodos de resolución, el método de los volúmenes finitos y el método de los elementos finitos. En el primer método se utiliza el algoritmo SIMPLE, para la resolución de las ecuaciones de momentum lineal y de continuidad. Para el método de elementos finitos se utiliza un código propio en lenguaje Fortran 90. Enambos métodos se estudia el comportamiento del fluido para diferentes índices de potencia. Los cálculos se realizan con malla variable rectangular (método de volúmenes finitos) y con malla apegada al contorno (método elementos finitos). Palabras claves: Fluido no-newtoniano, método de elementos finitos, método de volúmenes finitos

ABSTRACT In the present work, a numerical study of 2D fluidmechanics in an abrupt contraction is made, for non-newtonian flow with Ostwald-de Waele type law of power. Two solution methods are used : finite volumes and finite elements methods. In the finite volumes method, the SIMPLE algorithm is used to solve the linear momentum and continuity equations. In the finite elements method , Fortran 90 language is used for writing our own program. In both methods,the behavior of the fluid, for different indexes of power, is studied. The calculations are made with rectangular variable mesh (method of finite volumes) and with mesh attached to the contour (method of finite elements). Keywords: Non-Newtonian flow, finite elements method, finite volumes method

INTRODUCCIÓN Prácticamente la totalidad de los fluidos utilizados en plantas industrialescorresponden a fluidos no newtonianos, los cuales son tratados o calculados según leyes para flujos newtonianos, (velocidad proporcional al esfuerzo de corte). Se ha mostrado en estudios previos, el error que se comete al tratar como newtonianos, fluidos dilatantes o seudo-plásticos, de aquí la importancia del desarrollo de herramientas para el estudio de estos fluidos. En el presente trabajo se modela elflujo permanente, isotérmico de fluido no newtoniano tipo ley de potencia de Ostwald-de-Waele con el método de los volúmenes finitos y con el método de los elementos finitos. El modelo de ley de potencia de Ostwald-de-Waele puede modelar fluidos seudoplásticos cuando el
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exponente, que caracteriza la ley, es mayor que uno. Algunos ejemplos de fluidos seudoplásticos son: pinturas, gomas,sangre, suspensiones, etcétera. Esta ley modela los fluidos newtonianos cuando n es igual a uno, y cuando n es menor que uno, representa a fluidos dilatantes. Como ejemplos de estos fluidos, se pueden citar, entre otros, el azúcar, tierra húmeda, soluciones en bórax.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Se estudia el movimiento de un fluido no newtoniano en un ducto circular con un cambio brusco de seccióntransversal, como se muestra la Fig. 1. La condición de borde a la entrada, en z = 0, considera un perfil parabólico de velocidades. El flujo a la salida, z = L, es desarrollado. En el centro de la tubería, r = 0, se supone simetría y en las paredes se postula que no hay

Universidad de Santiago de Chile, Departamento de Matemática y C.C., Casilla 307, Correo 2, Santiago, Chile, gsanchez@usach.clUniversidad de Santiago de Chile, Departamento de Ingeniería Mecánica, Casilla 307, Correo 2, Santiago, Chile, nmoraga@lauca.usach.cl

Guillermo Sánchez M., César Vial R., Nelson Moraga B.

deslizamiento, u = v = 0. La modelación se realizó considerando los índices de potencia, n = 0.75, n = 1.0 y n = 1.25. El número de Raynold considerado en todos los casos fue Re = 0.4.

donde n es el...