Libreto

EJERCICIOS – TEMA 6 – SEMEJANZAS – MATEMÁTICAS 4º E.S.O.

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EJERCICIOS – TEMA 6 – SEMEJANZAS
EJERCICIO 1 : ¿Qué altura alcanza sobre una pared una escalera de 4,5 m de larga que se apoya en el suelo a una distancia de 230 cm de la pared? EJERCICIO 2 : Un globo cautivo se sujeta al suelo con un cable de 100 m de largo. Si el viento lo ha alejado 60 m de la vertical sobre el amarre, ¿A qué alturase encuentra el globo? EJERCICIO 3 : Dos centímetros de un mapa equivalen a medio kilómetro sobre el terreno. a) ¿Cuál es la escala del mapa? b) Dos puntos del mapa distan en la realidad 35 Km. ¿Qué distancia los separará en el mapa? EJERCICIO 4 : En un triángulo rectángulo las medidas de los lados son 3, 4 y 5 cm respectivamente. ¿Cuál debe ser el perímetro de un triángulo mayor semejante alanterior cuya razón de semejanza es 3? EJERCICIO 5 : Si quieres dibujar a escala el mecanismo de un reloj de pulsera, ¿qué escala debes utilizar 20:1 o 1:100? Razona la respuesta. EJERCICIO 6 : Si tienes dos mapas de carreteras a las escalas 1:25.000 y 1:10.000 ¿en cuál de los dos se apreciarán más detalles? Razona la respuesta. EJERCICIO 7 : Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de35 m cuando el ángulo de inclinación de los rayos del Sol es de 45º. EJERCICIO 8 : Una maqueta de un vagón de tren está hecha a escala 1:180. Si mide 7 cm de largo, 2 cm de ancho y 2,5 cm de alto. ¿Cuál es el volumen del vagón en la realidad? EJERCICIO 9 : Halla la altura de la torreta eléctrica en la figura:

1,5 m 3m 20 m

EJERCICIO 10 : Dos pentágonos semejantes tienen áreas de 7 y 49 cm2respectivamente. ¿Cuál es la razón de semejanza entre sus lados? EJERCICIO 11 : El volumen de dos cubos es de 1 y 1.000 cm3 respectivamente. Calcula la razón de semejanza y la arista de cada uno de ellos. EJERCICIO 12 : El perímetro de una figura es de 43 cm. Si dibujamos otra semejante 5 veces mayor. ¿Cuál es su perímetro?. EJERCICIO 13 : En un plano a escala 1:500 dos puntos están separados 7 cm.Calcula la distancia que los separa en la realidad.

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EJERCICIO 14 : En un mapa de carreteras de la provincia de Toledo, la distancia entre Toledo capital y Torrijos es de 12 cm. Teniendo en cuenta que la carretera es casi una línea recta y que se puede circular a 100 Km/h, ¿Cuánto se tardaría en ir de una ciudad a la otra? La escala es1:200.000 EJERCICIO 15 : Eva quiere hacer un plano de su vivienda, que tiene una planta rectangular de 10 m de ancha por 15 m de larga. Para ello dispone de una cartulina de 30 cm por 20 cm. ¿Cuál sería la escala más adecuada para dibujar su plano? EJERCICIO 16 : Los alumnos de 4º de ESO se han ido de viaje de fin de estudios a Egipto. En una de las excursiones les surge el problema de calcular laaltura de un obelisco. Miguel que mide 1,7 m proyecta una sombra de 3 m y el obelisco, en ese mismo instante proyecta una sombra de 18 m. ¿Cuál es su altura? EJERCICIO 17 : Un rectángulo mide 4 cm de largo y 3 cm de ancho. ¿Cuál es el perímetro y el área de otro semejante cuyos lados miden el triple? EJERCICIO 18 : En el álbum de fotografías hay una en la que estás tú con tu amigo de primaria. En esetiempo tu altura era de 1 m y en la fotografía, tu altura es de 7 cm y la de tu amigo de 6 cm. ¿Cuál era su altura en aquel tiempo? EJERCICIO 19 : Dos botellas de agua son semejantes y una es el doble que la otra. Si el volumen de la pequeña es de 0,5 dm3, ¿Cuál es el volumen de la grande? EJERCICIO 20 : Las medidas de un edificio en un dibujo a escala 1:50 son 20 cm de ancho por 15 cm de largopor 12 cm de altura. Queremos hacer una maqueta a una escala de 1:200. ¿Qué medidas tendrá el edificio en la realidad? ¿Y en la maqueta? EJERCICIO 21 : Un cubo tiene de área 25 cm2. Calcula su área si la arista aumenta el doble. EJERCICIO 22 : Un cubo de arista 1 dm tiene de volumen 1 litro. ¿Qué volumen tendrá un cubo de 2 dm de arista? EJERCICIO 23 :Verdadero o falso: a) Los dos triángulos...