Libro de electromagnetismo

Ley de faraday
Después de que oersted demostrara en 1820 que una corriente eléctrica afecta a la aguja de una brújula, faraday manifestó su creencia de que si una corriente podía producir un campo magnético, entonces un campo magnético debería ser capaz de producir una corriente.
El concepto de “campo” no existía en ese entonces y el éxito de Faraday consistió en demostrar que una corrientepodía producirse por “magnetismo”.
Trabajo en este problema de manera intermitente a lo largo de un periodo de 10 años, hasta que finalmente tuvo éxito en 1831. Enrollo dos alambres separados alrededor de un toroide de hierro y coloco un galvanómetro en un circuito, y en el otro, una batería. Al cerrar el circuito de la batería observo una deflexión momentánea del galvanómetro; una deflexiónsimilar, pero en sentido contrario, ocurriría cuando se desconectaba la batería. Esto, por supuesto, fue el primer experimento en el que se incluía un campo magnético variable, que fue seguido por una demostración de que tanto un campo magnético móvil como una bobina podían producir una deflexión del galvanómetro.
En términos del campo, ahora se puede decir que en un campo magnético que varia conel tiempo produce una fuerza electromotriz (fem) capaz de producir una corriente en un circuito cerrado adecuado. Una fuerza electromotriz no es otra cosa que un voltaje procedente de los conductores que se mueven en un campo magnético o de campos magnéticos variantes, que serán definidos más adelante. Se acostumbra expresar la ley de faraday como
fem=-dΦdt V (1)
La ecuación (1) implica unatrayectoria cerrada, aunque no necesariamente conductora; la trayectoria cerrada, por ejemplo, puede incluir un capacitor o ser solamente una línea imaginaria en el espacio. El flujo magnético es el flujo que cruza a través de cualquier superficie cuyo perímetro sea una trayectoria cerrada y dΦ/dt es la razón de cambio con respecto al tiempo.
Un valor diferente de cero de dΦ/dt puede ser elresultado de cualquiera de las siguientes situaciones.
1.-Un flujo que cambia con el tiempo circundando una trayectoria cerrada fija
2.- El movimiento relativo entre el flujo estable y una trayectoria cerrada.
3.- una combinación de las dos
El signo menos nos indica que la fem tiene una dirección tal que produce una corriente, cuyo flujo, si se suma al flujo original, reduciría la magnitud de lafem. Este enunciado que establece que el voltaje inducido actúa para producir un flujo opuesto se le conoce como Ley de Lenz.
Si la trayectoria cerrada es un filamento conductor enrolladlo de N vueltas, por lo general es suficientemente preciso considerar las vueltas como coincidentes y hacer
fem=-NdΦdt (2)
Donde Φ se interpreta como el flujo que pasa a través de cualquiera de las Ntrayectorias coincidentes.
Se necesita definir la fem de acuerdo con su utilización en (1) y en (2). Obviamente la fem es un escalar y (esto quizás no es tan obvio) un análisis unidimensional muestra que se mide en volts. Se define la fem como:
fem=E.dL (3)
Obsérvese que es el voltaje a lo largo de una trayectoria cerrada específica. Si se cambia cualquier parte de la trayectoria, la fem por logeneral cambia. La desviación con respecto a los resultados estáticos se observa claramente en (3), puesto que una intensidad de campo eléctrico resultado de una distribución de carga estática genera una diferencia de potencial cero a lo largo de una trayectoria cerrada. En electrostática, la integral de línea da lugar a una diferencia de potencial; con campos variantes con el tiempo, el resultadoes una fem o un voltaje. Al sustituir Φ en (1) por la integral de superficie B, se tiene
fem=E.dL=-ddtB.dS (4)
En donde los dedos de la mano derecha indican la dirección de la trayectoria cerrada, y el pulgar, la dirección dS. Una densidad de flujo B en la dirección de dS que aumenta con el tiempo produce un valor promedio de E que es opuesto a la dirección positiva en que se recorre la...