Libro de matematicas discretas

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ipos de grafos:
• Multigrafo: es un grafo con varias aristas entre dos vértices.
Pseudografo: tiene aristas cuyos extremos coinciden (origen y fin en el mismo vértice),
tales aristas se denominanlazos.
Digrafo (grafo dirigido): A cada arista se le asigna un orden en sus extremos, en el
dibujo se indica con una flecha. Los pares que forman los elementos de E están
ordenados.
Page 2 |Matemática Discreta:
Teoría de grafos
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Isomorfismo:
Dos grafos son isomorfos, si cada par de vértices adyacentes, se corresponde con un par
de vértices adyacentes del otro.
Sean G=(V, E) y G’=(V’,E’) y sea f: V→V’ una biyección tal que uv ∈ E, si y solo si
f(u)f(v) ∈ E’, esta biyección se denomina isomorfismo de G a G’. Dos grafos isomorfos
pueden ser representados por figuras aparentementediferentes.
Grado de un vértice:
Es el número de aristas que parten de él. El grado de un vértice se conserva por
isomorfismo. Dado un vértice u de G(V), su grado es gr(u).
Subgrafo:
Sea G=(V,E)un grafo , un subgrafo de G es cualquier grafo H=(V(H),E(H)), de modo
que V(H) está contenido en V y E(H) está contenido en E.
Un subgrafo se obtiene eliminando alguna(s) arista(s) y/o vértice(s).Si se suprime un
vértice, se suprimen todas las aristas que tienen por origen o fin dicho vértice.
Grafo regular:
Todos los vértices tienen el mismo grado, si dicho grado es k, el grafo sedenominará
k-regular. El grafo G anterior es un grafo 3-regular. La regularidad de grafos se
conserva por isomorfismo.
Grafo completo:
Cada par de vértices son los extremos de una arista. Dos grafoscompletos con el mismo
número de vértices son isomorfos.
Caracterización de grafos
Grafos simples
Un grafo es simple si a lo sumo sólo 1 arista une dos vértices cualesquiera. Esto es equivalente adecir que una arista cualquiera es la única que une dos vértices específicos.
Un grafo que no es simple se denomina Multigráfica o Gráfo múltiple.
Grafos conexos
Un grafo es conexo si cada par de...
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