Libro De Matemáticas

Páginas: 9 (2173 palabras) Publicado: 25 de octubre de 2012
Libro de Matemáticas
II Trimestre

Estudiantes:
Carlos Chaverri
Gary Josue Manzo Ugalde

Geometria
La geometría es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
En la práctica, la geometría sirve para solucionarproblemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teorica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir areas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.
La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cuál losobjetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.

Teorema De PitÁgoras

En un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo (la "hipotenusa") es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos).

Se establece en esta fórmula:

a2 + b2 = c2

Triangulo Rectangulo.
Un triángulo rectángulo es un triángulo quetiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Hipotenusa
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo

Catetos
Los catetos son loslados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.

Pitágoras-Triángulos rectángulos Ejercicios

Calcule la x (Hipotenusa)

2) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

3)Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza laescalera sobre la pared?

4)

Y
21m

20m

5)
A
A 5

13

Derivados de Pitágoras
Si trazamos la altura sobre la hipotenusa de un Triángulo rectángulo saldrán varios teoremas que nos ayudarán a determinar ciertas medidas

a
c

HA
B

D

* La altura esta trazada sobre la hipotenusa es media proporcional entre las medidas de los segmentos que ésta determina sobre la hipotenusa

* El producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por la altura trazada sobre ella

a·b = c·h

* El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección de dicho cateto sobre ella

b2=n·c
a2 =m·c

Reciproca de Pitagoras

La trigonometría de triángulos rectángulos se aplica a triángulos que son rectángulos. Esto sirve para verificar si dados los tres lados del triángulo, este es rectángulo o no. Mediante la aplicación del Recíproca del Teorema de Pitágoras. Usando el lado más largo como la hipotenusa y los dos restantes como los catetos. Si funciona el Teorema dePitágoras. Entonces es triángulo rectángulo. Si el cuadrado del lado que considerado como la hipotenusa es mayor que la suma de los cuadrados de los otros dos lados, entonces es un triángulo obtusángulo. Y si esto resulta menor, es un triángulo acutángulo.
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II Trimestre

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Carlos Chaverri
Gary Josue Manzo Ugalde

Geometria
La geometría es una parte de la matemáticaque trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teorica de muchos instrumentos: compás, teodolito,...
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