Libro matemáticas

Páginas: 215 (53740 palabras) Publicado: 23 de octubre de 2010
Edici´n Revisada hasta el 1 de Marzo de 2009 o

Apuntes de preparaci´n para la o

´ Prueba de Seleccion Universitaria

´ MATEMATICA
2009

Pamela Paredes N unez ´˜ Manuel Ram´rez Panatt ı
Estudiantes de Licenciatura en Ciencias Exactas Facultad de Ciencias, Universidad de Chile



´ Apuntes de Preparacion para la Prueba ´ n Universitaria Matematica. ´ de Seleccio c
AutoresPamela Paredes N´nez u˜ Manuel Ram´ ırez Panatt
˜ ´ Diseno y Diagramacion

Manuel Ram´ ırez Panatt
´ Primera edicion

Abril de 2008
´ Segunda edicion

Marzo de 2009 Registro de Propiedad Intelectual N◦ 171.533 Santiago, Chile.

Las ediciones de este documento se mantendr´n actualizadas en la web http://zeth.ciencias.uchile.cl/∼manramirez a

´ INDICE GENERAL 2.3. Porcentaje . . . . . . .. . . . . . . . 2.3.1. Porcentaje de una Cantidad . 2.3.2. Porcentaje de un Porcentaje . 2.4. Mini Ensayo II, Proporcionalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 31 32 33 37 37 38 39 39 40 40 41 41 41 41 42 43 47 47 47 47 47 4848 49 49 50 51 51 52 53 57 57 57 58 58 60 60 61 61 62 65 66 69 71 72

´ 3. Introducci´n al Algebra o ´ 3.1. Signos del Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Lenguaje Algebraico . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Expresiones Algebr´icas . . . . . . . . . . . . . . . a 3.3.1. T´rmino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.2. Clasificaci´n de las Expresiones Algebr´icas o a3.3.3. T´rminos Semejantes . . . . . . . . . . . . . e 3.3.4. Eliminaci´n de Par´ntesis . . . . . . . . . . o e 3.4. Productos Algebraicos . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Multiplicaci´n de Monomios . . . . . . . . . o 3.4.2. Multiplicaci´n de Polinomio por Monomio . o 3.4.3. Multiplicaci´n de Polinomio por Polinomio o ´ 3.5. Mini Ensayo III, Expresiones del Algebra . . . . .

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4. Desarrollo Algebraico 4.1. Productos Notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Cuadrado de Binomio . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Suma por su Diferencia . . . . . . . . . . . . 4.1.3. Cubo de Binomio . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Multiplicaci´n de binomios con un t´rmino en o e 4.1.5. Binomio a una Potencia Natural . . . . . .. 4.2. Factorizaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.1. Factor Com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . u 4.2.2. Factorizaci´n de Trinomios . . . . . . . . . . o 4.2.3. Factorizaci´n de Cubos . . . . . . . . . . . . o 4.2.4. Diferencia de Cuadrados Perfectos . . . . . . 4.2.5. Completaci´n de Cuadrados de Binomio . . . o 4.3. Mini Ensayo IV, Factorizaci´n . . . . . . . . . . . . o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . com´n u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5. Ecuaciones Algebraicas 5.1. Conceptos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 5.2. Ecuaci´n de primer grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 5.2.1. Resoluci´n de ecuaciones de primer grado . . . . . . . . . o 5.2.2. Redacci´n de ecuaciones de primer grado . . . . . . . . . o 5.3. Ecuaci´n de segundo grado...
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