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Los distintos tipos de números
Los niños usan los númerosnaturales para aprender a contar. Sin embargo, este tipo de números es demasiado limitado para resolver algunos problemas, como los de geometría. Por tanto, se hizo necesario crear nuevos números y añadirles elementos nuevos, tales como signos, comas, rayas de fracción, radicales, etc.

¿Cuáles son los diferentes tipos de números?
I.Una breve historia de los números
1. Números naturales
Tal como nos sugiere el adjetivo “naturales”, estos son los primeros números que todos usamos: igual que los niños aprenden a contar usando sus dedos, los seres humanos comenzaron a contar objetos o animales. De forma natural, nosotros contamos: 1, 2, 3, etc. Sin embargo, y es algo que preocupa mucho a los matemáticos, ¡los números naturalescomienzan en el 0, no en el 1!
2. Los números racionales
Los problemas que implican los resultados inexactos de la división y de la medida de longitudes provocan la necesidad, y por tanto, la aparición de las fracciones ; estos nuevos números son conocidos en matemáticas como números racionales, como el número , por ejemplo. Los griegos solo sabían acerca de los números naturales (excepto elcero) y de los números racionales.
3. Los números decimales
Los números decimales se pueden obtener de dos formas distintas: como resultado de una división inexacta o al resolver una raíz cuadrada inexacta. Se pueden distinguir fácilmente observando la parte decimal del número (la que va a la derecha de la coma):
—en los primeros, lo que encontramos detrás de la coma casi siempre suele ser unacantidad infinita y periódica —que se repite— (8,3333333333…).
—en los segundos no hay parte periódica, son números infinitos, pero su parte decimal no se repite (1,4142135623730950488016887242097).
Nota: la parte periódica de los números decimales puede ser pura (8,333333333…) o mixta (6,23444444444…), cuando la parte periódica no aparece justo después de la coma.
El matemático holandés SimonStevin publicó el primer tratado de los números decimales, El arte de las Décimas, en el siglo XVI. La notación que él usaba no era como la que usamos en la actualidad: si quisiéramos escribir el número 6,19 tendríamos que hacerlo diciendo “6 más 1 primo más 9 segundos”. Las palabras “primo” y “segundo” indicaban respectivamente lo que hoy conocemos como décimas y centésimas.
La notación que usamosen la actualidad para los números decimales data de principios del siglo XVII.

4. Los números negativos
Hay evidencias de que los números negativos ya eran usados en la India en el siglo VII. Es importante destacar que los hindúes usaban el cero, una condición necesaria para concebir los números negativos. Los números negativos eran llamados “números de débito” por razones comerciales, talcomo podemos ver hoy día en los informes de cuentas de las empresas o de los bancos, que contienen una columna de datos llamada “debe” (donde se anotan los gastos) y otra para el “haber” (donde se van apuntando los ingresos).
El uso de los números negativos en Occidente llegó mucho más tarde. Los matemáticos del Renacimiento italiano, que eran especialistas en álgebra (parte de las matemáticasdedicada a las ecuaciones), comprendieron que sin los números negativos no podían resolver ciertas ecuaciones (x + 7 = 0, por ejemplo). Sin embargo, no estaban seguros de que este tipo de números fueran los correctos. Y aún en el siglo XVII, el matemático francés Descartes describía los números negativos como los “números falsos”.
No fue hasta el siglo XIX cuando los números negativos fueron tratados,finalmente, como verdaderos números.
5. Los números irracionales
Los discípulos de Pitágoras demostraron que la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado midiera 1, no era un número racional.
En la actualidad escribimos este número como y si lo resolvemos, obtenemos un número decimal infinito cuya parte decimal no es periódica. A este tipo de números, cuyo resultado nunca puede...