Licenciado en leyes

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La distancia está representada por el área de la figura; se construirá una figura que tiene la misma área.





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2

Hasta llegar


2

2

El área es 4. Por tanto, la división es 4m y la velocidad promedio es de 2m/seg
.Hay otra forma de resolver el problema total es
A = 1 + 2/2 + ¾ + 4/8 +…….

Calculémosla de la siguientemanera:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +….=
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +….=
1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +….=
1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +….=
1/16 + 1/32 + 1/64 +….=
1/32 +1/64+….=
1/64+….=
El siguiente dibujo sirve para calcular la suma de la primera región:

1
1 + 1/2
1 + 1/2 + 1/4
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32Si continuamos la suma indefinidamente obtenemos:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +… = ______________
Los demás renglones se suman similarmente

La suma de las sumas de los renglones también se obtienen de esta manera, pero la suma de los renglones es igual a la suma de las sumas de las columnas, esta última es la suma básica y nuestro problema está resuelto.
2.- MovimientoRectilíneo con Aceleración Uniforme
2.1 Definición
Algunos comentarios sobre los problemas de la lección anterior; históricamente son los primeros intentos de enfrentar problemas de velocidad no uniforme. Fueron resueltos por Ricardo Suiseth (a) calculador y Nicolás Oresme durante la Edad media, y esto solo fue posible por la gran cantidad de especulación teórica sobre el movimiento y la variación engeneral que hubo en esta época
Los problemas que resolvimos no presentan situaciones reales; pues de la misma manera que en un cuerpo no está en un lugar e inmediatamente después en otro, tampoco la velocidad cambia tan bruscamente. Por si los problemas eran irreales permitieron darse cuenta de algunas cosas que los llevaron a atacar y resolver otros más importantes es que al representargráficamente la velocidad, como se hizo la lección anterior, la distancia recorrida queda representada por el área comprendida entre la grafica de la velocidad y el eje del tiempo.
2.2 Aceleración:
La velocidad cambia gradualmente; la aceleración es la rapidez con que cambia la velocidad. La aceleración es la velocidad como la velocidad es al espacio recorrido.
Se dice que la aceleración es uniforme oconstante si los incrementos de la velocidad son iguales en tiempos iguales. Si la velocidad de un tiempo se incrementa 3m/seg. Cada segundo ¿Cuanto se abra incrementado después de 7 segundos? ¿Si al principio la velocidad era de 30m/seg? ¿Cuál es la velocidad después de los 7 segundos? R 21 y R 51
En el caso de aceleración uniforme el incremento dela velocidad se obtiene multiplicando la aceleración por el tiempo, y estoé se tiene que sumar a la velocidad inicial para conocer la velocidad en el momento t:
V=V٥+at
2.3 PROBLEMAS
Un cuerpo parte del reposo, esto es V٥ = 0 y se empieza a mover con una aceleración igual a 4.25m/seg², Haga una grafica de la velocidad contra el tiempo. (El tiempo empieza a medirse a partir de 0).

V
Tv = at
0
1
2
3
4
5
6
7
8
T


La grafica es una recta; la aceleración es igual a la pendiente de la recta.
Un cuerpo se mueve con una velocidad de 2m/seg. Es V٥ = 2m/seg, y con una aceleración igual a 0.75m/seg². Haga una grafica de la velocidad contra tiempo
V

T v=v٥ +at
0
1
2
3
4
5
6
7
T

8
Espacio recorrido por un cuerpo que se mueva conaceleración uniforme
Encontraremos las formulas que sirven para calcular la distancia recorrida por un cuerpo que se mueve con aceleración uniforme. Un cuerpo parte del reposo con una aceleración igual a α ¿Cuál es la distancia recorrida después de un tiempo t?
La grafica es la velocidad contra el tiempo es una recta que pasa por el origen, ya que el cuerpo parte del reposo. La...
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