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  • Publicado : 15 de agosto de 2012
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Tema 3 Suma de fracciones con diferente denominador

Isabel necesita 1 de litro de crema para hacer un postre. Si en el refrigerador tiene un recipiente con de litro de crema y otro con litro, ¿le alcanza o tiene que comprar más crema?
Isabel, para conocer si le alcanza la crema que tiene, debe sumar y ; luego, comparar su resultado con lo que necesita ( 1 de litro) y con ello definirsi le alcanza su crema o tiene que comprar más.
Suma de lo que tiene: + = ?
En esta suma de fracciones, se puede observar que cada una de las fracciones que la componen tienen diferente denominador.
Isabel recordó que para sumar o restar fracciones éstas deben tener el mismo denominador, por lo que decide encontrar fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Como tiene las fraccionesy , tratará de encontrar una fracción equivalente a pero con denominador de 4.
=
Para esto, se debe buscar un número que multiplicado por 2 de 4. Este número es el 2, por lo que la fracción equivalente a con denominador 4 será:

Con esta fracción equivalente, se puede plantear la suma de las fracciones de Isabel, de la siguiente manera:
+ =
Con lo que el resultado será la suma delos numeradores con denominador 4.
+ = =
Realizando la conversión a números mixtos se tiene:

= 1

Con este resultado, Isabel se da cuenta que los de litro y el de litro de crema que tiene suman 1 litros que es exactamente lo que necesita para hacer un postre, por lo que no tiene que comprar más crema.
Ejemplo
La señora Araceli tiene un negocio donde vende quesadillas. Ellafue a visitar por la noche a su comadre para que le ayudara a calcular cuántos kilos de masa tiene que comprar para el día siguiente, si por la mañana usó
5 de kg de masa y por la tarde 4 de kg de masa.
En este caso, se trata de una suma de números mixtos.
Entonces, para saber el total de kilos de masa, hay que hacer la siguiente suma:
5 + 4 =
Primero
Sume los enteros:
5 + 4 = 9Segundo
Sume las fracciones:
+ =
Recuerde que para sumar fracciones se necesita que todas tengan el mismo denominador.

Enseguida, se busca una fracción equivalente a con denominador 4. Observe que el 2 se puede igualar al 4 multiplicándolo por 2.


Ahora tenemos la suma de fracciones con el mismo denominador:
+ = + = =
Araceli se da cuenta que el resultado es una fraccióncon el numerador más grande que el denominador, por lo que conviene convertirlo a número mixto haciendo la división
5 ÷ 4.

Finalmente, volvemos a sumar enteros con enteros y al resultado se le agrega la parte fraccionaria de la siguiente forma:
9 kg + 1 kg = 10 kg (diez kilos un cuarto)
Otra manera de realizar este tipo de sumas es pasando los números mixtos a decimales y, luego, hacer lasuma con la calculadora.
Recuerde que para convertir un número mixto a un número decimal sólo se requiere agregar a la parte entera el decimal que resulte de la división de la fracción.

Observe: 5 = 5 ------ ÷ = 0.75
3 4

Entonces: 5 = 5 + 0.75 = 5.75
También: 4 = 4 + ----- ÷ = 0.50
1 2

Entonces: 4 4 + 0.50 = 4.50
Ahora, se suman los números decimalesusando la calculadora:
5 . 7 5 + 4 . 5 = 10.25
Observe que el resultado 10.25 se puede expresar como número mixto haciendo la conversión a fracción de la parte decimal.
10.25 kg = 10 kg = 10 kg

Recuerde que se simplifica dividiendo entre 25 arriba y abajo para obtener la fracción equivalente igual a .

Ejemplo
Marcos tiene un negocio de cerrajería y sus ingresos mensuales son alrededorde $6,000.00, pero una quinta parte la utiliza para pagar la renta del local y la luz, y una cuarta parte la gasta en materiales.
Marcos desea saber qué parte de sus ingresos usa en su negocio y qué tanto corresponde a sus ganancias.
Marcos piensa que necesita hacer una suma de fracciones.

La parte de la renta
( ) + La parte de los materiales
( ) = La parte de los ingresos que se gastan...
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