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[pic]








1) Hallar la ecuación de la recta, cuya grafica se muestra a continuación:
[pic]

( 2 puntos )

2) Hallar los vértices de las siguientesfunciones cuadráticas e indicar que tipo de extremo es
[pic] [pic]
[pic] [pic]
( 3 puntos )



3) Esboce las gráficas de la funciones con regla decorrespondencia dadas, usando transformaciones.
a) [pic] b). [pic]
( 2 puntos )


4) Los costos fijos para producir cierto artículo son de $5000 al mes y los costos variables sonde $3, 50 por unidad. Si el productor vende cada uno a $6, 00.
a) Encuentre el punto de equilibrio.
b) Determine el número de artículos que deben producirse y venderse almes para obtener una utilidad de $1000 mensuales.
c) Obtenga la pérdida cuando sólo 1500 unidades se producen y venden cada mes.
( 4 puntos )


5) La función de ofertapara lámparas de escritorios Luminar está dada por
[pic]
donde x es la cantidad ofrecida en miles y P es el precio unitario en dólares. Trace la gráfica dela función, determine el valor óptimo, es máximo o mínimo, ¿qué significa?
( 3 puntos )


6) Para la función
[pic],
Grafica y evalúa [pic]
( 4 puntos )7) Las ganancias anuales brutas de cierta compañía fueron [pic] miles de dólares t años después de su formación en enero de 2000. ¿Cuáles fueron las gananciasbrutas obtenidas en los años 2004 y 2011?
( 2 puntos )
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EXAMEN FINAL





MATEMÁTICA I



CURSO



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