Lógica matemática
Elementos de lógica
Definición de conceptos previos:
Proposición: Es una expresión de la cual se puede decir siempre si es verdadera o falsa (V ó F)

1.
a)
b)
c)

Ejemplos:
“ La semana tiene 10 días “
“ 6 es un múltiplo de 2 “
“ Santiago es la capital de Argentina”

Observación : En general designaremos las proposiciones elementales con las letras: p, q, r, s
Ejemplo s:
a) p = “ La semana tiene 10 días “
d) q = “ 6 es un múltiplo de 2 “
e) r =“ Santiago es la capital de Argentina”.
Valor de verdad de una proposición:
Está determinado por el hecho de ser verdadera (V) o falsa (F)

Símbolos lógicos
A partir deproposiciones elementales es posible, mediante el uso de símbolos o conectivos
lógicos, establecer otras proposiciones más complejas.
Formación de nuevas proposiciones:
Sean p, q proposiciones , entonces
1) ~ p : se lee “no p” o “es falso que p” , proposición que representa la negación de p:
TABLA DE VERDAD:

p ~p
VF
FV
2) p ∨ q : Se lee “ p ó q” , proposición que representa la disyunción de p y q
TABLA DE VERDAD
p
V
V
F
F

q p∨q
V
V
F
V
V
V
F
F

Ejercicio:
Anteponga V o F , delante de cada proposición
___________ Chile está en América o Europa es un continente
___________ Chile está en América o Europa es un país
___________ Chileestá en África o Europa es un continente
___________ Chile está en África o Europa es un país

3)

p ∧q : Se lee “ p y q” , proposición que representa la conjunción de p y q
P
V
V
F
F

q p ∧q
V
V
F
F
V
F
F
F

Ejercicio:
Anteponga V o F , delante de cada proposición
___________ Chile está en América y Europa es un continente
___________ Chile está en América y Europa es un país
___________ Chile está en África y Europa es un continente
___________ Chile está en África y Europa es un país

4)

p ⇒ q: Se lee “p implica q” o también, “si p entonces q” proposición que
representa la implicación de q por p .
TABLA DE VERDAD:

p [continua]

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