Instituto Tecnológico de Minatitlán

Límites y Continuidad

Calculo Diferencial

Ing. Sistemas Computacionales

1° Semestre

Daniel De Lara

Ing. Pablo Francisco Vivas Torres

IndiceIndice 2
Introducción 3
3.1 Límite de una sucesión 4
3.2 Límite de una función de variable real 8
3.3 Cálculo de límites 9
3.4 Propiedades de los límites 10
3.5 Límites laterales 11
3.6Límites infinitos y límites al infinito 12
3.7 Asíntotas 13
3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo 15
3.9 Tipos de discontinuidades 18
Referencias bibliográficas23

Introducción
Límite matemático

En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función seacercan a determinado valor. En cálculo(especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentalesde convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puedeser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

3.1 Límitede una sucesión
El límite de una sucesión es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. El mismo da una definición rigurosa a la idea de unasucesión que se va aproximando hacia unpunto llamado límite. Si una sucesión tiene límite, se dice que es una sucesión convergente, y que la sucesión converge o tiende al límite. En caso contrario, la sucesión es divergente.
La definiciónsignifica que eventualmente todos los elementos de la sucesión se aproximan tanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamente cercanos a... [continua]

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(2011, 11). Limites - calculo diferencial. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Limites-Calculo-Diferencial/3199383.html

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