Limites y continuidad

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  • Publicado : 24 de noviembre de 2010
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Límites y continuidad.
Leer el material que se te entregue o recomiende, además de consultar en sitios web y/u otros libros, como producto elaboraras una lluvia de ideas sobre la teoría de límites,incluye explicaciones de las aplicaciones que tiene el tema.
Elabora una lista con las propiedades de los límites y los casos de factorización.
* Los límites son importantes en cálculo.
*¿Qué es un límite? Un límite es una especie de cosa que a veces puede no ser alcanzable y otras no solo alcanzable sino insuperable. Matemáticamente, un límite se expresa así: f(x) = (x3 – 1) / (x-1), xdif 1.
* Si f(x) se aproxima arbitrariamente a un único numero L cuando x se aproxima a c por ambos lados, decimos que el limite f(x) cuando x tiende a c es L, y se escribe: lim f(x)= L
* Haylímites que no existen.
* El primero que dio significado riguroso a los límites fue, Agustín- Lois Cauchy. Su definición del límite sigue hoy en uso.
* Las funciones coinciden en todos suspuntos, menos en uno.
* Si b y c son números reales y n un entero, entonces se cumple: lim b= b lim x=c lim x n = c n.
* Propiedades de los límites:
 ----Múltiplo escalar.-------Suma o diferencia.

--------Producto.
      -------Cociente.
------Potencia.

* Si p es un polinomio y c es un número real, entonces lim p(x)= p( c).
* Si r es una función racional dadapor r(x) = p(x)/q(x) y c es un número real tal que q(c ) dif 0 entonces, lim r(x) = r (c ) = p(c )/ q(c ).
* Si c es un número real, se verifican las siguientes propiedades: (funcionestrigonométricas)

* Teorema de encaje: Si h(x) < f(x) < g(x) para todo x en un intervalo abierto que contiene a c, excepto en el propio c y si, y , entonces .
* El término continuo tiene el mismosignificado en matemáticas que en lenguaje cotidiano, este es que no hay interrupción.
* Causas de interrupción:
* La función no está definida en x=c.
* El límite de f(x) en x= c no...
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