Limites y continuidad

2011

Límites y continuidad Derivada
Cálculo I
El cuerpo del cálculo I se llama Derivada, Derivada se llama a una especie de límites que indican un incremento, límites se llama algunos tipos de restricciones. Por tal razón es completamente necesario manejar a la perfección los límites y derivadas, si se desea aprobar cálculo I. En este documento se citan conceptos y ejemplos de límites ycontinuidad y se habla de las propiedades y aplicaciones de las derivadas.

Daniel Pérez Blanco
Universidad Tecnológica de Bolívar 27/04/2011

Cálculo I. Límites y continuidad - Derivada Universidad Tecnológica de Bolívar

Universidad Tecnológica de Bolívar Facultad de Ingenierías Ciencias Básicas

Límites y Continuidad - Derivadas
Cálculo I

Cartagena de Indias 2011

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Cálculo I.Límites y continuidad - Derivada Universidad Tecnológica de Bolívar

Contenido
1. Limites y Continuidad
1.1. Limites
1.1.1. Definición de limite 1.1.2. Limite de una función 1.1.2.1. Determinación de límite por medio de tablas y graficas 1.1.2.2. Determinación de limite por medio numéricos 1.1.2.2.1. Limites por sustitución directa 1.1.2.2.2. Limites por algebra y leyes de limites 1.1.3.Leyes de limites 1.1.3.1. Aplicación de las leyes de limite 1.1.4. Limites laterales 1.1.4.1. ¿Cuándo no existe un límite? 1.1.5. Limites en el infinito y limites infinitos 1.1.5.1. Funciones que crecen sin limite 1.1.5.2. Funciones que decrecen sin limite

1.2.

Continuidad

1.2.1. Continuidad en un punto 1.2.2. Teoremas de continuidad

2. Derivadas
2.1.Aplicaciones de las derivadas2.2.Propiedades de las derivadas

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Cálculo I. Límites y continuidad - Derivada Universidad Tecnológica de Bolívar

Prologo
El cálculo es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximos y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias eingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua. El cálculo se creó para describir cómo cambian las cantidades. Tiene dos procedimientos básicos entre sí:   Diferenciación, para obtener la tasa o velocidad de cambio de una función dada. Integración, para obtener una función con una determinada tasa o velocidad de cambio.

Ambos procesos se basan en el concepto fundamental de límitede una función. La idea de límite es lo que distingue el cálculo de álgebra, la geometría y la trigonometría, creadas para describir situaciones estáticas. Sin embargo un concepto no por ultimo menos importante, es el de la derivada, quien fue descubierta por el físico y matemáticos Isaac Newton en el 1670. La derivada es la forma más eficiente de describir problemas que tratan de magnitudes quevarían de una manera continua. En este documento se definen sus aplicaciones y propiedades. En otoño de 1972nel Presidente Richard Milhous Nixon anunció que la velocidad de incremento de la inflación estaba disminuyendo. Era la primera vez que un presidente en el cargo utilizaba la tercera derivada como ayuda en la causa de su reelección.

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Cálculo I. Límites y continuidad - DerivadaUniversidad Tecnológica de Bolívar

1. Límites y Continuidad
1.1 Límites
1.1.1. Definición
En el lenguaje informal cuando se menciona la palabra límite, esta se refiere a un valor al cual nunca se debe llegar. En términos generales, por límites, se llama a cualquier tipo de restricción social, física, legal entre otras. Por ejemplo, por límites de velocidad que suelen establecerse para transitarpor rutas, caminos o calles son unas de las restricciones de tipos social más comunes con las cuales nos enfrentamos casi cotidianamente las personas. Una avenida tiene como restricción una velocidad máxima de 60 km/h, un automóvil podrá llegar a 50, 55, 59 km/h en esa avenida pero no llegar o pasar de 60 km/h. Los límites son ciertamente un tipo de restricción donde se acerca a un valor pero es...