Limites y derivadas

Matemáticas II
Unidades I y II

1. Cuál es la grafica de las siguientes expresiones, encuentra su domino y rango
a) f(x)= 5x2-2x+1b) f(x)=[pic]
c) f(x)=[pic]
d) f(x)=[pic]
2. Determina cual es el rango de la función f(x)= -2x2 +8x –6
a)Todos los números reales
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]
3. El Dominio de la función y= log(2x-1) es :
a) (x/x=()
b)(x/x= ( positivos)
c) (x/x= ( Negativos)
d) (x/x( 2)


4. Si f(x)= x2-3 y g(x)= 3x- 2 Calcula la suma, diferencia, multiplicación ,división y las dos composiciones entre ambas funciones.


5. Una persona recibe al mes $150 por hora de trabajo y también recibe un bono por$600. Si “x” es el numero de horas que trabaja ¿cual es la expresión que matemática que representa el pago mensual? , ¿si trabaja 165 horas al mescuanto recibe de salario?


6.[pic]Calcula los siguientes limites:


i) Lim [pic]


ii) Lim [pic]


iii) Lim [pic]iv) Lim 2x4-12x3-45x2+3
7. Cual es el limite de la función [pic] cuando x( 1
a) 2
b) –2
c) no existe
d) (8. Calcula el limite de la función [pic] cuando x( 0
9. En que punto la función [pic] no es continua.

10. Menciona los puntos para loscuales la función la función [pic] no es continua:

a) x= 5
b) x= 2 y x= 3
c) x= -2 y x= 4
d) x= 2 y x= -4