Limites

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INDETERMINACION = 0/0
X a Hallar el factor (X – a) Factorización o conjugada
X -a Hallar el factor (X + a)
X 0 Hallar el factor (X)
1.- limx1x3-1x3+2x2-3x 6.- lim x43x2-8x-162x2-9x+4

2.- lim x2x3-2x2-6x+12x2+3x-10 7.- lim x32x3-5x2-2x-34x3-13x2+4x-3
3.- limx1x3-4x2+5x-2x3-x2-x+1 8.- lim x43-5+x2-8-x

4.- limx1x4-5x3+9x2-7x+2x4-2x3+2x2-1 9.- lim x2x-1-1x+2-2

5.- limx0x2+x4x6-x2 10.- lim x-10326+x-226-xx3+9x2-8x+20

11.- lim x-236-x-2x+3-2x+5 12.- lim x1x4-5x3+9x2-7x+2x4-2x3+2x2-1

13.- lim x0x2+x4x6-x2 14.-lim x43x2-8x-162x2-9x+4

15.- lim x32x3-5x2-2x-34x3-13x2+4x-3
16.- lim x43-5+x2-8-x

17.- lim x2x-1-1x+2-2

18.- limx1x2-1x-1

19.- lim x02-x-2+xx2+x





1.- lim x1x3-1x3+2x2-3x
Sustituimos 1 en X =13-113+2(12)-3(1)=1-11+2-3=00 (indeterminado)
Aplicar regla de Ruffinipara factorizar (Hallar el factor (X-1))
1 0 0 -1
1 1 1 1
1 1 1 0
=x-1x2+x+1xx2+2x-3 =x-1x2+x+1xx-1x+3=x2+x+1xx+3
Sustituyendo por 1; =12+1+111+3=1+1+14 =3/4

2.- lim x2x3-2x2-6x+12x2+3x-10
Sustituimos 2 en X
=23-2(2)2-62+1222+2(3)-(10)=8-8-12+124+6-10=00 (indeterminado)
Aplicar regla de Ruffini para factorizar(Hallar el factor (X-2))
1 -2 -6 12
2 2 0 -12
1 0 -6 0
=x-2x2-6x+5x-2 =x2-6x+5=22-6(2+5)=-2/7
3.- lim x1x3-4x2+5x-2x3-x2-x+1
Solución:
Sustituimos 1 en X
=13-4(1)2+51-213-12-1+(1)=1-4+5-21-1-1+1=00 (indeterminado)
Aplicar regla de Ruffini para factorizar (Hallar el factor (X-1))
1 -4 5-2
1 1 -3 2 Numerador
1 -3 2 0

1 -1 -1 1
1 1 0 -1 Denominador
1 0 -1 0

=x-1x2-3x+2x-1x2-1 =x-1x-1x-2x-1x+1x-1=x-2x+1

Sustituyendo por 1; =(1-2)(1+1)=-1 2 =-1/2

Solución=-12
4.- limx1x4-5x3+9x2-7x+2x4-2x3+2x2-1
Solución: Sustituimos 1 en X
=14-5(1)3+9(1)2-71+214-2(1)3+2(1)2-1=1-5+9-7+21-2+2-1=00 (indeterminado)
Aplicar regla de Ruffini para factorizar (Hallar el factor (X-1))
1 -5 9 -7 2
1 1 -4 5 -2 Numerador
1 -4 5 -2 0

1 -4 5 -21 1 -3 2 Numerador
1 -3 2 0

1 -2 2 0 -1
1 1 -1 1 1 Denominador
1 -1 1 1 0

1 -1 -1 1
1 1 0 -1Denominador
1 0 -1 0

=x-1x-1x2-3x+2x-1x-1x2-1 =x-1x-1x-1x-2x-1x-1x+1x-1=x-2x+1=
Sustituyendo por 1; =(1-2)(1+1)=-1 2 =-1/2
Solución=-12
5.- lim x0x2+x4x6-x2
Solución:
Sustituimos 0 en X =(0)2+(0)4(0)6-(02)=0+00-0=00 (indeterminado)
Aplicar regla de Ruffini para factorizar (Hallar el factor (X))
En este caso Factorizamos (factorcomún x2)

=x2)(1+x2x2x4-1 =x2+1x4-1=

Sustituyendo por 0; =(0+1)(0-1)=1-1 =-1

Solución=-1

6.- lim x43x2-8x-162x2-9x+4
Solución:
Sustituimos 4 en X
=3(4)2-84-162(4)2-94+(4)=48-32-1632-36+4=00 (indeterminado)
Aplicar regla de Ruffini para factorizar (Hallar el factor (X-4))
3 -8 -16
4 12 16 Numerador...
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