Linea recta

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LINEA RECTA
Es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin. La localización de cada uno de los puntos en el planox, y esta descrita por parejas ordenadas de números.
Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas medianteuna ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Algunas delas características de la recta son las siguientes:
* La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
* La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
* La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.


LINEA RECTA

PENDIENTE DE UNA RECTA.
Sabemos que dos puntos determinan una recta,esta posee una inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo, forma un ángulo respecto a la horizontal denominado pendiente (m), la cual se halla por medio de la siguiente fórmula:
m=y2-y1x2-x1=∆y∆x
Esto nos dice que la pendiente de una recta es independiente de los puntos usados para determinar la recta. Si la pendiente (m) es mayor que 0 se dice que la pendiente es positiva, si lapendiente es menor que 0 se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a 0 la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida la recta es paralela al eje (y) del plano cartesiano.
Esta inclinación y se refleja así mismo un ángulo respecto al eje x.

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendientey las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.
La ecuación de la recta que pasa por el punto  y tiene la pendiente dada m es:
Si la simplificamos obtenemos: y-b=mx-0y=mx+b
FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA. Es: Ax +By +C= 0, con A≠0, ó B≠0
FORMA CANONICA. Es: xa+yb=1
RECTAS PERPENDICUALRES.
Dos rectas son perpendiculares entre sí, si la pendiente de una de las rectas es reciproca y de signo contrario de la pendiente de la otra recta. Toda recta perpendicular al eje x no tiene pendiente esdecir la pendiente no existe producto de pendiente igual a -1.
Las siguientes son formulas de rectas perpendiculares:
y=-1mx+b ⊥ y=mx+b
Demostrar que la recta AB que pasa por los puntos (- 4,8 ) y (4,2) es perpendicular a la recta CD que une (3,6) con (-3, -2).
Pendiente de AB=8-2-4-4=6-8=-34=m1
Pendiente de CD=6+23+3=86=43=m2
Y como m1 * m2 = -1, AB y CD son perpendiculares.
RECTASPARALELAS.
Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales. Dos rectas L1 y L2, son paralelas si y solo si sus inclinaciones son idénticas y cumpliendo la siguiente condición: m1= m2
Teniendo esta condición podemos dar a conocer los puntos por donde pasan cada una de las rectas y aplicar la ecuación general, ya que si son paralelas utilizaremos en ambos casos la misma pendiente...
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