Linealizacion

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Ejercicio 1

Un análisis teórico de las oscilaciones de un sistema masa-resorte concluye que el período de éstas cumple,

P=2πmk

En donde mcorresponde a la masa acoplada al resorte y k corresponde a la constate de rigidez de éste.

Para verificar este modelo se mide el tiempo necesario para realizar10 oscilaciones para diferentes
Valores de la masa, obteniéndose la tabla 1. Que se encuentra en el archivo Excel
Usando el programa de Regresión Linealde la plataforma PhysicsSensor obtener la recta que más se ajusta para la representación de los datos P 2 vs m. De los resultados obtener el valor de laconstante de rigidez con su respectiva incertidumbre y compararlo con el valor convencionalmente verdadero el cual se reporta como 10,1 N m—1. ¿Por qué losresultados obtenidos avalan el modelo?

Solucion

De P=2πmk ,

Se obtiene que p2=4π^2mk ,

de donde K=4π^2m

Finalmente K= 9.995

Ejercicio2Repetir el ejercicio anterior pero haciendo una linealización logarítmica del tipo función Potencial,
P=2πk m0.5

Obtener de la recta el valor delexponente y su incertidumbre y compararlo contra el valor convencionalmente verdadero (0,5). También obtener el valor de la constante de rigidez y suincertidumbre y compararlo con el valor convencionalmente verdadero. ¿Por qué los resultados obtenidos
avalan el modelo?

Solución

P=2πk m0.5

Sacandologaritmos a ambos lados tenemos que

logP=log2πk ma, donde a = 0.5

Luego

logP=log2πk+logm^a
De donde

logP=k1+a logm

Que equivale a

y=mx+b
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