lineas de brackett






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La Mecánica Cuántica
ESTE ES UN TRABAJO BAJO CONSTRUCCION. DE ANTEMANO EL AUTOR OFRECE DISCULPAS A SUS LECTORES POR AQUELLOS SEGMENTOS QUE AUN PERMANECEN INCOMPLETOS Y POR LOS VACIOS PENDIENTESDE SER LLENADOS
MARTES, 11 DE AGOSTO DE 2009
La notación bra-ket de Dirac
La notación bra-ket de Dirac unifica en una misma símbología la descripción de los operadores y las cantidades observablesque podemos llevar a cabo en la Mecánica Matricial (con matrices actuando como operadores) y la descripción que podemos llevar a cabo en la Mecánica Ondulatoria (con operadores diferenciales actuandocomo operadores).

Considérese la siguiente representación del vector x = (x1, x2, x3) que podemos llevar a cabo utilizando vectores unitarios de base (los super-índices no son exponentes):
x =x1(1, 0, 0) + x2(0, 1, 0) + (0, 0, x3)

Ahora supóngase que llevamos a cabo la misma representación usando vectores columna en lugar de vectores renglón, identificando tras esto a cada vector columnade una manera que al principio parecerá algo peculiar:


La representación que tenemos destacada de color amarillo formada por una línea vertical a la izquierda y un paréntesis angulado a laderecha es esencialmente lo que llamamos un ket.

Retendremos la convención según la cual dada una cantidad compleja z cualesquiera:
z = x + iy

el conjugado complejo de dicha cantidad se representacon un asterisco puesto como super-índice:
z* = x - iy

La notación bra-ket de Dirac se basa en dos símbolos fundamentales, siendo uno de ellos elbra:


y siendo el otro el ket:


El uso mássencillo de ambos símbolos consiste en unirlos para representar con ello el producto interno de dos vectores o dos funciones. Cuando esto se hace, el bra siempre se pone a la izquierda, y el ket...
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