Lineas de espera con un servidor

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LINEAS DE ESPERA CON UN SERVIDOR

En el departamento de perfumería los clientes llegan con una velocidad promedio de 10 clientes x hora.

Hay un solo vendedor para eldepartamento de perfumería, puede atender a un cliente con un promedio de 4 minutos.

DATOS:

[pic][pic]Clientes por hora
[pic] Llegadas

CALCULAR:

A) Porcentaje de tiempo que elprestador de servicio trabaja.

B) Tiempo que no habrá clientes en el sistema.

C) Posibilidad de que un cliente se encuentre en el sistema en cualquier
momento dado o queexistan hasta 8 clientes. //hasta n

D) Cuantos clientes en promedio estarán en la cola.

E) Cuantos clientes en promedio estarán en el sistema.

F) Cuanto tiempo en promedioestará el cliente en la cola.

G) Cuanto tiempo en promedio estará el cliente en el sistema.

DESARROLLO:

A) FORMULA: [pic]

[pic]P = 10/15 = .67

.67 * 100 =67% Esta el vendedor ocupado

B) FORMULA: [pic]
PO= 1 - .67 = .33

.33 * 100 = 33 % Probabilidad que no haya clientes en el sistema.

C)FORMULA: [pic]

P1= .33 (10/15)1 = .22
P2= .33 (10/15)2 = .14
P3= .33 (10/15)3 = .10
P4= .33 (10/15)4 = .06
P5= .33 (10/15)5 = .04
P6= .33 (10/15)6 = .03
P7= .33(10/15)7 = .02
P8= .33 (10/15)8 = .01

.22+.14+.10+.06+.04+.03+.02+.01 = .62 Probabilidad de 1 a 8 clientes en el sistema.

D) FORMULA: [pic][pic]

[pic] Clientespromedio en la cola.

E) FORMULA: [pic]

[pic] Clientes promedio en el sistema.

F) FORMULA: [pic]

[pic]

60 * .13 = 8 min. Espera el cliente en la cola.
G)FORMULA: [pic]

[pic]

60 * .2 = 12 min. Espera el cliente en el sistema.

TEOREMA DE LITTLE:

FORMULA: [pic]

[pic] Numero de clientes que están en el sistema
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