Lineas Equipotenciales

LINEAS EQUIPOTENCIALES

Luis Ernesto Duarte Londoño
e-mail: mechitas-93@hotmail.com
Angélica María Palomino Pulido
e-mail: Angelica_paloma1992@hotmail.com
Joan Sebastián Quintero Ceballos
e-mail: sebaxtianq@hotmail.com

Resumen:
El siguiente informe presenta toda una descripción teórica y práctica, del mapeo de líneas equipotenciales y de campo en el escenario del tanque de potencial.En la primera sesión se encuentra toda la información teórica requerida para realizar el mismo, complementándose con la segunda en donde se aplican los conceptos, y se sustentan con los cálculos, tablas y graficas respectivas de cada caso.
Palabras claves: Líneas equipotenciales, líneas de campo, diferencia de potencial, algoritmo.
Abstrac:
The following report presents a completetheoretical and practical description of the electronic scale project, the first session is all theoretical information required to perform the same, complemented by the second in whom the concepts are applied, and the calculations are based respective of each case.
INTRODUCCION:
En el presente informe se encuentra descrito todo el procedimiento de la solución del problema del tanque de potencial, con elfin de realizar el mapeo de líneas equipotenciales, desde los datos tomados en el laboratorio hasta los datos obtenidos matemáticamente y simulados. Con ellos finalmente se concluye una comparación de cómo los datos tomados el laboratorio se asemejan a los datos de los resultados teóricos.
1. MARCO TEORICO
1.1 Líneas equipotenciales:
Toda carga crea en el espacio que lo rodea tanto un campoeléctrico vectorial E como un campo de potencial eléctrico escalar V, cuyas expresiones están en función de la distancia r de un punto dado en consideración y de la magnitud de la carga.
En general, la dependencia espacial explícita de esos campos E y V depende de la forma como espacialmente estén distribuidas las cargas. En el caso de cargas puntuales se presenta una simetría esférica, de modoque los campos E y V presentan una disminución radial en sus valores y tienden a cero a medida que nos alejamos de las cargas que producen los campos. Matemáticamente hablando, expresamos esas variaciones como:
[1]
[2]
Donde Q es la magnitud de la carga que genera el campo eléctrico E con su respectivo signo y es el vector unitario dirigido desdela carga hasta el punto donde se calcula el campo eléctrico E.
En el caso de dos placas conductoras paralelas el campo E presenta un valor constante en la región comprendida entre las placas; pero el potencial eléctrico V es directamente proporcional a la distancia PERPENDICULAR medida en referencia a uno de los electrodos, que desde el punto de vista experimental generalmente es tomada en uncircuito desde el punto de potencial cero o tierra. Notamos entonces dos cosas importantes: la diferencia en el valor que toman el campo eléctrico E y el potencial eléctrico V, y adicionalmente el hecho de que SOLO para distancias perpendiculares la variación de V es proporcional con la distancia. Matemáticamente hablando, estos comportamientos son correlacionados mediante el concepto de gradienteya que se está relacionando un campo vectorial E con un campo escalar V. El gradiente en este caso, es definido por un vector (el campo eléctrico E en este caso) que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio ya que esa será la dirección en la cual el potencial eléctrico cambiará más rápidamente. Formalmente:[3]
Un aspecto importante de los campos electrostáticos es que en la región entre los electrodos tendremos conjuntos de puntos geométricos que presentan el mismo valor del potencial. A esas superficies que cumplen ese requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrará la dirección del campo eléctrico, de acuerdo con los argumentos...