Llenado de Recipientes

LLENADO DE RECIPIENTES
Los cuerpos de plástico pueden llenarse con agua o con algún otro líquido; así podrán observar el volumen.
Cuando viertes agua de un grifo en unrecipiente cilíndrico, que no tiene fugas, a velocidad constante, la altura del agua es una función del tiempo. Cuanto más grande sea el área de la sección transversal delcilindro, más lentamente aumentara la altura. El lenguaje matemático para expresar lo que está sucediendo es el de las ecuaciones diferenciales.
La altura es inversamenteproporcional al área y directamente proporcional al flujo. Esto quiere decir que cuanto más grande sea el área de la sección transversal del cilindro, más lentamente aumentara laaltura. Así que la altura es una función lineal del tiempo: la altura es directamente proporcional al tiempo con constante de proporcionalidad.
Para dos recipientes con lamisma altura y con sección transversal constante, las secciones transversales tienen la misma área, entonces, independientemente de la forma, su llenado en función del tiempo estárepresentado por el mismo segmento de recta, puesto que, los volúmenes de ambos recipientes son iguales, como establece la fórmula del volumen de un cilindro: área de la basepor la altura.
Simulaciones de llenado de recipientes. La sección de un cilindro es un círculo, si el corte se hace perpendicular al eje de rotación. Los cilindros son unejemplo de recipientes con sección transversal constante. Como mencionamos antes, dos recipientes con sección transversal constante y con la misma área, tendrán la misma funciónde llenado en función del tiempo. Es decir, la función de llenado de un cilindro y de un prisma es la misma, siempre que las secciones de ambos tengan la misma área.