Lo mas importante

La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra

Tablas estadísticas
Consideremos una población estadística de n individuos, descrita según un carácter o variable C cuyas modalidades han sido agrupadas enun número k de clases, que denotamos mediante . Para cada una de las clases ci, , introducimos las siguientes magnitudes:
Frecuencia absoluta
de la clase ci es el número ni, de observaciones que presentan una modalidad perteneciente a esa clase.
Frecuencia relativa
de la clase ci es el cociente fi, entre las frecuencias absolutas de dicha clase y el número total de observaciones, es decirObsérvese que fi es el tanto por uno de observaciones que están en la clase ci. Multiplicado por representa el porcentaje de la población que comprende esa clase.
Frecuencia absoluta acumulada
Ni, se calcula sobre variables cuantitativas o cuasicuantitativas, y es el número de elementos de la población cuya modalidad es inferior o equivalente a la modalidad ci:

Frecuencia relativaacumulada
, Fi, se calcula sobre variables cuantitativas o cuasicuantitativas, siendo el tanto por uno de los elementos de la población que están en alguna de las clases y que presentan una modalidad inferior o igual a la ci, es decir,

Como todas las modalidades son exhaustivas e incompatibles ha de ocurrir que

o lo que es lo mismo,

Frecuencia absoluta (ni): Número de elementos quepresentan la clase xi.

Frecuencia relativa:.
Frecuencia absoluta acumulada:.
Frecuencia relativa acumulada:

Llamaremos distribución de frecuencias al conjunto de clases junto a las frecuencias correspondientes a cada una de ellas. Una tabla estadística sirve para presentar de forma ordenada las distribuciones de frecuencias. Su forma general es la siguiente:
Modali. | Frec. Abs. | Frec. Rel. |Frec. Abs. Acumu. | Frec. Rel. Acumu. |
C | ni | fi | Ni | Fi |
c1 | n1 | | N1 = n1 | |
... | ... | ... | ... | ... |
cj | nj | | | |
... | ... | ... | ... | ... |
ck | nk | | Nk = n | Fk = 1 |
  | n | 1 |   |
1.7.4.1 Ejemplo
Calcular los datos que faltan en la siguiente tabla:
li-1 -- li | ni | fi | Ni |
0 -- 10 | 60 | f1 | 60 |
10 -- 20 | n2 | 0,4 | N2 |
20 -- 30| 30 | f3 | 170 |
30 -- 100 | n4 | 0,1 | N4 |
100 -- 200 | n5 | f5 | 200 |
  | n |   |

Solución:
Sabemos que la última frecuencia acumulada es igual al total de observaciones, luego n=200.
Como N3=170 y n3=30, entonces
N2=N3-n3=170-30=140.

Además al ser n1=60, tenemos que
n2=N2-n1=140-60=80.

Por otro lado podemos calcular n4 teniendo en cuenta que conocemos la frecuenciarelativa correspondiente:

Así:

N4=n4+N3=20+170 =190.

Este último cálculo nos permite obtener
n5=N5-N4=200-190=10.

Al haber calculado todas las frecuencias absolutas, es inmediato obtener las relativas:

Escribimos entonces la tabla completa:
li-1 -- li | ni | fi | Ni |
0 -- 10 | 60 | 0,3 | 60 |
10 -- 20 | 80 | 0,4 | 140 |
20 -- 30 | 30 | 0,15 | 170 |
30 -- 100 | 20 |0,1 | 190 |
100 -- 200 | 10 | 0,05 | 200 |
  | 200 |   |
1.7.4.2 Elección de las clases
En cuanto a la elección de las clases, deben seguirse los siguientes criterios en función del tipo de variable que estudiemos:
* Cuando se trate de variables cualitativas o cuasicuantitativas, las clases ci serán de tipo nominal;
* En el caso de variables cuantitativas, existen dosposibilidades:
* Si la variable es discreta, las clases serán valores numéricos ;
* Si la variable es continua las clases vendrán definidas mediante lo que denominamos intervalos. En este caso, las modalidades que contiene una clase son todos los valores numéricos posibles contenidos en el intervalo, el cual viene normalmente definido de la forma

o bien

En estos casos llamaremos...