loas cosas

CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS

Matemáticas
Material de apoyo para el docente

UNIDAD 2

Preparado por: Héctor Muñoz
Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl

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POTENCIAS Y RAÍCES

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Matemáticas
Unidad 2

Unidad 2
POTENCIAS Y RAÍCES
1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD
Interpretación de potencias de base natural, fraccionaria o decimal y exponente natural como elproducto de factores iguales. Potencias de 10. Multiplicación y división de potencias de 10. Interpretación
de una potencia de exponente entero. Multiplicación y división de un número natural o decimal por una
potencia de 10. Expresión de un número decimal como el producto de un número natural por una potencia
de 10 de exponente entero. Descomposición canónica de números decimales expresada conpotencias
de 10. Caracterización de la raíz cuadrada de un número entero positivo. Cálculo mental o con herramientas
tecnológicas de raíces cuadradas.

2. DURACIÓN APROXIMADA
5 semanas

3. CONTENIDOS
-

Interpretación de las potencias
Multiplicación y división de potencias
Potencias de exponente entero
Introducción a las raíces

4. APRENDIZAJES ESPERADOS
4.1

Interpretación de laspotencias

Las potencias se introducen como una multiplicación de factores
iguales (primer aprendizaje esperado). En tal sentido, hay un
paralelo entre la potenciación y la multiplicación, considerada
esta como una adición de sumandos iguales.
Esta definición es aplicable solo a potencias de exponente natural
mayor que 1. Por tal razón, se hará necesario más adelante dar
una definición alas potencias de exponente 1, exponente 0 y
exponente negativo. Posteriormente, en Educación Media, habrá
que ir más allá y abarcar también las potencias de exponente
fraccionario o decimal.
Una vez introducida la definición, se denominan la base y el
exponente y se establece lo que ellos representan (segundo
aprendizaje esperado). Se muestra con ejemplos que base y
exponente no sonintercambiables, es decir, la potenciación no
es una operación conmutativa.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

APRENDIZAJES ESPERADOS
Interpretación de las potencias
· Interpretan potencias de base
natural, fraccionaria o decimal y
exponente natural como una
multiplicación de factores iguales.
· Identifican e interpretan la base y
el exponente en una potencia.
· Determinan elvalor numérico de
una potencia de exponente natural.
· Identifican y establecen el valor
de potencias de 10 de exponente
natural.
· Resuelven problemas que
involucran cálculo de potencias.

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Unidad 2

Se determina luego el valor numérico de potencias dada su base y su exponente (tercer aprendizaje
esperado). Dos casos especiales quemerecen atención son las potencias de base 1 y las potencias de
base 0.
Un tratamiento especial se hace de las potencias de 10 que desempeñan un papel central en
nuestro sistema de numeración (cuarto aprendizaje esperado).
El tratamiento del tema se complementa con resolución de problemas que involucren potencias
(quinto aprendizaje esperado).
4.2 Multiplicación y división de potencias
Elsegundo contenido centra su atención en las operaciones
de multiplicación y división de potencias.
Se inicia el tratamiento del tema con el caso especial de
las potencias de 10 con lo cual se establece un vínculo con un
tema que al estudiante le resulta familiar (primer aprendizaje
esperado).
Los procedimientos de multiplicación y división de potencias
de 10 se generalizan luego a lasrespectivas operaciones con
potencias de igual base (segundo aprendizaje esperado).
Por último, se establece un procedimiento para multiplicar
y dividir potencias de igual exponente (tercer aprendizaje
esperado).

APRENDIZAJES

ESPERADOS

Multiplicación y división de
potencias
· Conocen y aplican procedimientos
de cálculo de multiplicación y de
división de potencias de 10.
· Conocen y...