Locuras

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TAREA 1.

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Rol:

1) Se tiene aire (1 mol) que será sometido a un proceso, el aire es considerado gas ideal diatómico por lo cual se tiene.
Cv = (5/2)R y Cp = (7/2)R
Las condiciones iniciales del aire son 1 bar a 25°C. El gas se comprime a 5 bar y 25°C siguiendo dos procesos distintos mecánicamente reversibles. Calcule los requerimientos de calor y trabajo así como la ∆U y ∆H delaire para cada trayectoria:
a) Enfriamiento a presión constante seguido por calentamiento a volumen constante.
b) Calentamiento a volumen constante seguido por enfriamiento a presión constante.
Además comente acerca de los resultados obtenidos utilizando el punto de vista termodinámico, indique por qué este proceso se considera reversible, si posee un comentario adicional al respecto no dude enagregarlo.
Utilice sistema Internacional de Unidades.
2) Después de haber jugado un partido con un balón de futbol en el altiplano cordillerano, todos muy cansados debido a la altura y la puna se van a descansar, y dejan olvidado el balón, este queda a la intemperie por 2 días (las noches altiplánicas baja mucho la temperatura y en el día sube bastante) , luego es encontrado por un zorro que leencontró olor a comida por lo cual lo muerde hasta producir un agujero en el balón, el zorro huye debido al susto proporcionado por el ruido que produjo el aire al salir. Ud recuerda q se le había quedado el balón y lo va a buscar y lo primero que se pregunta es ¿Que sucedió con el aire confinado dentro del balón desde punto de vista termodinámico en el tiempo que estuvo perdido?

SOLUCIÓN: Encada caso se toma como sistema 1 mol de aire contenido en un conjunto imaginario pistón/cilindro. Puesto que el proceso se considera como mecánicamente
reversible, es posible suponer que el movimiento del pistón dentro del cilindro
se hace sin fricción.
Utilizando ecuación de gases ideales PV = nRT
El volumen inicial del aire es
V1= (0,02271)*(298,15/273,15)= 0,02479 m3
Volumen final esV2= (0,02479)*(1/0,5)= 0,004958m3

a) En este caso, durante la primera etapa, el aire se enfría a una presión constante (Isobarico)
de 1 bar hasta que se alcanza un volumen final de 0.004958 m3. Durante la
segunda etapa, el volumen se mantiene constante en este valor mientras que el aire
se calienta hasta llegar a su estado final (Isocórico).
La temperatura del aire al final del paso deenfriamiento es:
T= (298,15)*(0,004958/0,02479)) = 59.63K
Para esta etapa la presión es constante.
Q = ∆H = Cp ∆T = (29,099)(5,63 – 298,15) = -6 941 J
Puesto que ∆U = ∆H – P(∆ V), entonces
∆U = -6 941- (1 x 105)(0,004958 – 0,02479) = -4 958 J

En la segunda etapa, el aire se calienta a volumen constante.

∆U = Q = Cv ∆T = (20,785)(298,15 – 59,63) = 4 958 J

El proceso completo representala suma de sus etapas. Por consiguiente,
Q = -6 941 + 4 958 = -1 983 J
y
∆U = -4 958 + 4 958 = 0
Puesto que la primera ley se aplica a todo el proceso, ∆U = Q - W y por tanto,
0 = -1983 + W
En consecuencia,
W = 1 983 ,J
De la primera ley ∆H = ∆U +∆(P V), también se aplica a. todo el proceso. Pero T1=T2 y por consiguiente P1V1 = P2V2. De aquí que ∆ (PV) = 0 y ∆H = ∆U = 0

b) En este casose emplean dos etapas diferentes para llegar al mismo estado
final del aire. En la primera el aire se calienta a volumen constante, igual a su volumen inicial, hasta que se alcanza la presión final de 5 bar. Durante la segunda etapa, el aire se enfría a una presión constante de 5 bar hasta llegar a su estado final. La temperatura del aire al término de la primera etapa es
T = (298,15)(5/1) =1490,75 K
Para esta etapa el volumen es constante, y
Q = ∆U = Cv∆T = (20,785)(1 490,75 – 298,15) = 24 788 J
Para la segunda etapa la presión es constante, y
Q = ∆H = Cp ∆T = (29,099)(298,15 - 1 490,75) = -34 703 J
Asimismo
∆U = ∆H-∆ (PV) = ∆H-P∆V
∆U = -34 703 - (5 x 105)(0,004958 – 0,02479) = -24 788 J
Al combinar las dos etapas
Q= 24788-34703=-9915J
∆U= 24788-24788=0
W = ∆U - Q =...
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