Logaritmos

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Introducción

A continuación conoceremos los logaritmos desde su origen en el siglo XVI, sus principales creadores, el por que de su creación, los distintos tipos de logaritmos tales como común y neperiano.

Índice

Introducción 2
Índice 3
Origen4
Causas del descubrimiento 5
Para que sirven 6
Tipos de logaritmos 7
Tabla logarítmica 8
Mantisa9
Comparación entre ambos logaritmos 10
Biografía de neper 11
Tabla logarítmica neperiana 12
Comparación entre ambas tablas 16
Conclusión17
Bibliografía 18

Orígenes de los logaritmos

Napier seguramente estudió las sucesiones de las potencias de un número y se percató que los productos y cocientes de dos números de dichas sucesiones son iguales a las potencias de las sumas o diferencias de los exponentes de dichos números (an.am = a(n+m)). Pero estassucesiones no resultaban útiles para el cálculo porque entre dos potencias sucesivas había un hueco muy grande y la interpretación que había que hacer era muy imprecisa.

Para conseguir que los términos de la progresión geométrica formada por las potencias enteras de un número estuviesen próximas, tomó un número muy próximo a 1 (Napier tomó el número 0,9999999 = 1- 10-7). Para evitar el uso dedecimales multiplicó todas las potencias por 107. Entonces cualquier número a = 107(1-10-7)b . b sería el logaritmo de a.

Napier llamó al principio a estos número artificiales, pero mas tarde se decidió por la unión de dos palabras griegas logos (razón) y arithmos (número).

Este sistema de cálculo fue aceptado con gran rapidez. Entre los mas entusiastas estaba Henry Briggs. Briggs visitó a Napieren 1615 y entre los dos vieron la posibilidad de hacer algunas modificaciones.

Briggs, en vez de tomar un número muy próximo a 1, partió de la igualdad Log 10 = 1 y después fue calculando otros logaritmos tomando raíces sucesivamente (como la raíz cuadrada de 10 es 3,1622, entonces el logaritmo de 3,1622 es 2).

En 1617 publicó Logarithnmorum chilias prima (Logaritmos de los números 1 al1000) y en 1624 publicó Aritméticas logarítmicas.

Causas del descubrimiento

El descubrimiento de los logaritmos no se produjo aisladamente, por un solo proceso; dos caminos condujeron a su descubrimiento uno fue los cálculos trigonométricos y el calculo (se refiere a las reglas de interés compuesto). Ambos caminos inspiraron a John Napier y a Jobs Burgi en el descubrimiento de los logaritmos.“los logaritmos son números inventados para resolver mas fácilmente los problemas de matemática y aritmética, con ellos se evitan las multiplicaciones y las divisiones, ejemplo
En las multiplicaciones se hacen solamente sumas y en las divisiones se hacen restas”.

Los logaritmos con la mayor sencillez y comodidad todos los problemas, no solo aritmética y geometría sino también los de laastronomía

¿Para que sirven los logaritmos?

Los logaritmos fueron ideados antes de las computadoras actuales que permiten realizar operaciones con números muy grandes o muy pequeños.

El logaritmo simplifica el cálculo, la trigonometría y muchas otras operaciones matemáticas, científicas y astronómicas. También facilitando la solución a raíces y potencias muy complejas

Tipos de logaritmos...
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