Logica cuantificacional

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PARA LA INFERENCIA ASILOGISTICA:
Una inferencia asilogistica es un razonamiento en cuya estructura hay proposiciones cuyo esquema no se corresponde con el de las proposiciones cuyo esquema no secorresponde con el de las proposiciones categoricas típicas. Sin embargo es necesario hacer la salvedad que nosotros nos ocuparemos únicamente de esquemas básicos, esto es, esquemas que contienen unasola variable de individuo.
El procedimiento visto es universal, esto es, puede aplicarse tanto a proposiciones categoricas como no categoricas. En este sentido, lo único que cambia es el aspecto formalde las premisas y/o de las conclusiones mas metodológicamente todo se mantiene igual. Veamos ahora un caso de inferencia con proposiciones no categoricas.
Los hostales son baratos pero sucias.Ademas algunas hostales son sordidos. Por lo tanto algunas casas baratas son sordidas.
Como se trata de un caso de inferencia asilogistica iremos explicando nuestro procedimiento de manera mas detallada.En primer lugar tenemos que formalizar:
El primer enunciado (premisa) sostiene que los hostales son a la vez que baratas, sucias. En otras palabras ambas propiedades se predican del mismo sujeto demanera general, de ahí que su simbolización sea:
(∀x) [Hx → (Bx Λ Sx)]
El Segundo enunciado (segunda premise) sostiene que algunos hostales tienen la propiedad de ser sordidas. Como no se trata delos hostales en general sino de algunas, procede el cuantificador existencial. Formalizando tenemos:
(Эx) (Hx Λ Ox)
Como termino predicativo de “sordido” no podemos usar “S” puesto que ya ha sidoutilizada en la anterior premisa para representar “sucio”, de ahí que utilizamos “O”
Finalmente el tercer enunciado (conclusión) sostiene que algunas cosas baratas son sordidas. Igual que en casoanterior, estamos frente a un predicado existencial. Formalizando:
(Эx) (Bx → Bx)
Pasemos ahora a la determinación de la validez de la inferencia ya formalizada:
1. (∀x) [Hx → (Bx Λ Sx)]
2....
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