Logica difusa

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Tecnológico de Monterrey
Campus Sonora Norte

Control Digital

Diego Seuret

Examen final
Lógica Difusa

Esteban Gutiérrez
903782

1 de Diciembre de 2010

Lógica Difusa
Esteban Gutiérrez

Instituto Tecnológico de Monterrey CSN
Hermosillo, Son. México

estebangtz@hotmail.com

Abstract - La lógica difusa tiene un sinfín de usos hoy en día, desde el control de juguetes deradio control hasta el de una nave espacial. Se utiliza en sistemas muy complejos en los sistemas mecatrónicos. Es un método de programación que proporciona resultados de mayor exactitud que muchos otros lenguajes de programación como lo sería el binario, ya que en vez de sólo tener 0 y 1 como únicas opciones, se cuenta con un mayor número de opciones permitiendo así trabajar con información no exactapara obtener resultados de mayor precisión.

I. INTRODUCCION
Este documento está escrito con la finalidad de comprender lo que es la lógica difusa, sus aplicaciones, sus variables lingüísticas, sus funciones de pertenencia entre otras ideas y conceptos.
Lógica difusa es un tipo de lógica no cuantitativa si no cualitativa que permite analizar información tal como datos numéricos e informaciónlingüística, de tal manera que así se permita comprender mejor el razonamiento humano. En otras palabras es un método que utiliza como datos de entrada datos aproximados para dar como salida datos imprecisos que pueden ser manipulados de manera eficiente.

II. LOGICA DIFUSA
Un ejemplo muy básico de lo que diferencia la lógica difusa de la lógica clásica (sistema binario) es la descripción delestado de una puerta [7]:
Lógica clásica: De acuerdo a la lógica clásica existen dos estados posibles, en este caso para una puerta.

Puerta abierta (1)
Puerta cerrada (0)

Lógica difusa: Establece que una puerta no tiene por qué estar necesariamente abierta o cerrada, existen además otros estados:

Puerta abierta (1)
Puerta bastante abierta (0.8)
Puerta abierta a medias (0.5)
Puertacasi cerrada (0.1)
Puerta cerrada (0)

Para este caso tenemos cinco variables lingüísticas o bien el estado de la puerta. Dependiendo el caso y su complejidad se contará con diferentes números de variables lingüísticas.

La siguiente figura muestra una representación gráfica del ejemplo antes mencionado:

La función de pertenencia o sea u(x) toma valores entre 0 y 1. Basándonos en el ejemplode Zadeh, el conjunto difuso es el conjunto al que pertenece entre el valor lingüístico y el valor del universo de discurso. Todo esto se puede interpretar de la siguiente gráfica:

Otros términos importantes en cuanto a la lógica difusa son la fusificación, inferencia, y defusificación, los cuales son parte importante a la hora de aplicar la lógica difusa al control digital, y entonces realizarun controlador difuso.

III. INTERFACES
La siguiente figura muestra la estructura de un modelo de lógica difusa [7].

La interface de fusificación es la entrada del modelo, toma las variables de entrada y las convierte en variables difusas. Para esta etapa del modelo es necesario haber definido los rangos de variación de las variables de entrada.
La base de conocimientos contiene las reglaslingüísticas del control y la información referente a las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos.
El motor de inferencia calcula las variables de salida a partir de las variables de entrada utilizando las reglas del controlador y la inferencia difusa, dando como resultado conjuntos difusos a la salida.
La interface de defusificación es la salida del modelo, provee salidas discretas ydeterminísticas a partir de los conjuntos difusos obtenidos como resultado de la inferencia.

IV. REGLAS DE FUSIFICACION
La lógica difusa se basa en reglas que debe seguir para poder funcionar de la manera en que lo hace. Éstas reglas están basadas en la forma SI (antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el antecedente y el consecuente son conjuntos difusos.
Los mecanismos de inferencia...
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