Logica difusa

LOGICA DIFUSA O BORROSA
* Es una de las disciplinas matemáticas con mayor número de seguidores, la cual no utiliza expresiones ni totalmente ciertas ni totalmente falsas , es una lógica que puede tomar valores cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre la verdad absoluta y la falsedad total.
* Permite tratar información imprecisa en términos de conjuntosborrosos (fuzzy set) que se combinan en reglas para definir acciones.
* Los sistemas de control que la aplican combinan variables de entrada definidas en términos de conjuntos difusos por medio de grupos de reglas que producen uno a varios valores de salida.
* Fue investigada por primera vez en 1965 por Lofty A. Zadeh, ingeniero electricista iraní, basándose en obras de pensadores comoBertrand Rusell, Heisenberg, Max Black y Jan Lukasiewicz quienes tenían visiones similares fuera de la lógica tradicional. Zadeh decía: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad de ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral mas allá del cual, la precisión y el significado son características excluyentes”.
* Zadeh introdujo laidea de conjunto difuso el cual se constituye bajo la idea de que el pensamiento humano no son números sino etiquetas lingüísticas.
* La LD permite representar el conocimiento común en un lenguaje matemático de la teoría de conjuntos difusos y funciones características asociadas entre ellos.
* “Los datos lingüísticos son mas imprecisos que los números, pero aportan una información mas útil ael razonamiento humano”.
* La LD se refiere a los principios formales del razonamiento aproximado considerando el razonamiento preciso (Lógica Clásica) como caso limite, es flexible, tolerante con las imprecisiones, es capaz de moldear problemas no-lineales, además, se basa en el lenguaje natural.
* Sus orígenes podrían remontarse 2500 años atrás, cuando filósofos griegos como Aristótelesquien introdujo tres leyes: Principio de Identidad, Ley de la Contradicción y la Ley del tercer excluido, y Platón quien dio los inicios de la LD, Los grados de pertenencia.
* Un avance importante en el desarrollo de la LD fue establecido en el Reino Unido, cuando se desarrollo el primer controlador difuso para una máquina de vapor en 1974 por Ebrahim Mandani, y en 1980 se implemento elprimero en una planta cementera de Dinamarca.
* En 1983 Fuji aplica la LD para el control de inyección química en plantas depuradoras de agua en Japón.
* A principios de la década de los setenta en Japón se crearon en pequeñas universidades grupos de investigación de LD, con que se incentivo el crecimiento de su uso principalmente en Japón.
* En 1987 Hitachi puso en marcha un controladorfuzzy para el control del tren-metro de Sendai y la empresa Omron es quien empieza a desarrollar los primero para el comercio.
* Las redes neuronales y los algoritmos genéticos impulsaron la investigación en este campo, formando así un grupo de tres técnicas computacionales complementarias y gran herramienta para el campo de sistemas de control en la última década.
* Actualmente, esaplicada exitosamente en la metalurgia, robots para la fabricación, controles de maniobras de aviones, sensores de imagen y sonido, lavadoras, aire acondicionado, sistemas de frenado, control de velocidad, fotocopiadoras, lavaplatos, ascensores, mejoras en imágenes medicas, reconocimiento de escritura, hornos microondas, neveras, televisores, control de la cantidad de anestesia en un paciente, sistemasde concesión de créditos, dependiendo de su perfil económico, etc.
* El grado de pertenencia en un conjunto difuso se da en un intervalo de [0,1]

Ejemplo

Conjunto de Hombres Altos

* Según la lógica tradicional un hombre alto es considerado como tal si mide mas de 1.80 m entonces si mide menos se considera bajo.
* Según la lógica difusa, el conjunto de “hombres altos” es un...