Logica Difusa

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería de Sistemas

Operaciones Difusas, Reglas Difusas, Técnicas de Defuzzificación
Operaciones Difusas, Reglas Difusas, Técnicas de Defuzzificación

AUTORES:
* Cabrera Gonzáles, Antonio Zecarlo
* Cerna Gonzáles, Eduardo
* Chauca Miguel, Edinson Anthony
*Chávez Sánchez, Edwar Jhosimar
* Cruz Dulce, Carlo Julián
* Meregildo Gonzáles, Carlos
* Saldarriaga Alza, Giancarlo
* Vera Chávez, Luis André
DOCENTE:
* Ing. Bravo Escalante Jorge David – Lenguaje Basado En Conocimiento
CICLO:
* VIII Ciclo
Trujillo – Perú
- 2012 –

Introducción

Las aplicacionesde la Lógica Difusa se han ido consolidando, y con un buen crecimiento en los últimos años. Se encuentran en soluciones a problemas de control industrial, en predicción de series de tiempo, como metodologías de archivo y búsqueda de Bases de Datos, en Investigación Operacional, en estrategias de mantenimiento predictivo y en otros campos más.

Las principales razones para tal proliferación deaplicaciones quizás sean la sencillez conceptual de los Sistemas basados en Lógica Difusa, su facilidad para adaptarse a casos particulares con pocas variaciones de parámetros, su habilidad para combinar en forma unificada expresiones lingüísticas con datos numéricos, y el no requerir de algoritmos muy sofisticados para su implementación.

El propósito fundamental de este documento es el depresentar los fundamentos de los tópicos: operadores difusos, reglas difusas y técnicas de defusificación, esperando sea de agrado para el docente y compañeros del curso de Lenguaje Basado en Conocimiento de la Universidad Cesar Vallejo de Trujillo.

1. Operaciones Difusas
Las tres operaciones básicas entre conjuntos concretos, Unión, Intersección y Complemento, se definen también para losconjuntos difusos, intentando mantener el significado de tales operaciones. La definición de estas operaciones se hace empleando el concepto de función de pertenencia de los conjuntos.
2.1. Operaciones con Conjuntos Difusos:
2.2.1. Unión: el resultado de efectuar la operación de Unión entre dos conjuntos difusos A y B definidos sobre el mismo Universo, y con funciones de pertenenciaμA(x) y μB(x) respectivamente es un nuevo conjunto difuso AUB definido sobre el mismo universo, y con función de pertenencia:

Figura 1:Unión de los conjuntos difusos A y B |
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Fuente: Fuzzy Logic with Engineering Applications |
2.2.2. Intersección: el resultado de efectuar la operación de Intersección entre dos conjuntos difusos A y B definidos sobre el mismo Universo, y confunciones de pertenencia μA(x) y μB(x) respectivamente es un nuevo conjunto difuso A∩B definido sobre el mismo universo, y con función de pertenencia μA∩B(x), dada por:

Figura 2:Intersección de los conjuntos difusos A y B |
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Fuente: Fuzzy Logic with Engineering Applications |
2.2.3. Complemento: el resultado de efectuar la operación de Complemento sobre un conjunto difuso A definidosobre un Universo, y con función de pertenencia uA(x) es un nuevo conjunto difuso A' definido sobre el mismo universo, y con función de pertenencia uA'(x), dada por:

Figura 3:Complemento del conjunto difuso A |
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Fuente: Fuzzy Logic with Engineering Applications |
2.2.4. Subconjunto:

Figura 4: |
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Fuente: Operations_on_fuzzy_sets |
2.2.5. Propiedades de lasOperaciones Difusas:

Figura 5:Propiedades de las Operaciones Difusas |
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Fuente: Operations_on_fuzzy_sets |

2.2. T-Norma, S-Norma y Complemento Difuso: Existen generalizaciones de las operaciones con conjuntos difusos, ya que tanto las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos como sus operaciones dependen del contexto:
2.3.6. T-Norma: Generaliza el concepto...