Logica fuzzy

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4. MARCO DE REFERENCIA

1. MARCO TEÓRICO

En este inciso se pretende mostrar de manera clara el basamento fundamental de los conceptos relacionados a la lógica difusa y el análisis de los problemas de inversión que atañen y guían el desarrollo conceptual del presente trabajo de grado.

El inciso esta estructurado en tres bloques. El primero consiste en la exposición teórica de la LógicaDifusa, el segundo trata sobre la metodología Delhi Fuzzy y, finalmente, se incluye un esbozo de la teoría relacionada a la evaluación económica de inversión.

1. Lógica Difusa

La llamada lógica fuzzy[1], también conocida como Lógica Borrosa o Lógica Difusa, tiene sus bases teóricas establecidas en el trabajo de Lofti Zadeh publicado en el año 1965, donde por primera vez de manera formalse introduce la definición de conjunto difuso el cual constituye el punto de partida en el desarrollo de esta lógica.

Zadeh con la teoría de conjuntos Fuzzy buscó introducir una forma de representar la incertidumbre y la vaguedad implícitas en los conceptos utilizados en el lenguaje común de las personas. Esto lo hace concibiendo inicialmente la idea de que la base sobre la cual se construye elpensamiento humano no son números sino expresiones lingüísticas de tipo cualitativo que aunque pueden llegar a formar un juicio valorativo carecen de exactitud. Ejemplo de este tipo de expresiones son:

• Pedro es alto

• Juan corre rápido

• Retrocede el carro un poquito

• El jugo esta dulce

• Hoy hace calor

Sentencias de este tipo tienen implícitas vaguedad eincertidumbre y dependiendo del contexto, tiempo o perspectiva pueden adquirir grados de imprecisión diferentes. Por ejemplo: no es exactamente lo mismo un día calido en Barranquilla que un día calido en Bogota.

No obstante, estas sentencias en muchas circunstancias pueden aportar información más útil para el razonamiento humano que los datos numéricos. Aunque, por otro lado, estas expresionescualitativas no pueden ser interpretadas por una maquina o modeladas como tal.

Zadeh con la introducción de los Conjuntos Difusos y su posterior contribución al desarrollo de la Lógica Difusa pretendió inicialmente representar estas expresiones imprecisas de tipo cualitativo mediante el lenguaje matemático, cosa que con la lógica convencional no era posible hacerlo adecuadamente debido a surigidez.

Zadeh extendió la lógica convencional donde solo se maneja las posibilidades[2] de verdadero y falso, para incluir y manejar el concepto de verdad parcial, valores de verdad que fluctúan entre "completamente verdadero" y "completamente falso", de modo que una proposición puede ser parcialmente verdadera y parcialmente falsa de forma simultánea. Esto puede observarse mas claramente si semuestra como trata un mismo caso ambas lógicas.
Considere el conjunto de “Hombres (h) jóvenes de una comuna X”. Bajo la teoría de la lógica convencional este conjunto[3] se llamará A y estaría conformado por los hombres cuya edad (e) no es mayor a cierto valor y pertenecen a la comuna X, dicho valor puede ser, por ejemplo, treinta (30) años, lo que implicaría que todos los hombres de la comuna Xcuya edad sea mayor a 30 años quedarían por fuera del conjunto. De este modo un hombre de la comuna X que tenga treinta y un (31) años no pertenecería al conjunto de “Hombres jóvenes de una comuna X” mientras que otro de la misma comuna, cuya edad sea vente y nueve (29) años si pertenecería al conjunto. Sin embargo, no es muy lógico decir que un hombre es joven y el otro no lo es; cuando ladiferencia de edades es tan solo dos años, además, el hombre de 31 años de la comuna X podría ser considerado en alguna medida como un “hombre joven”, de hecho podría calificarse como un “hombre moderadamente joven”, concepto que no concibe la lógica convencional, dado que un elemento pertenece a un conjunto o no pertenece, o para el caso, un hombre es joven o no lo es. Simbólicamente el conjunto A...
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