Logica matematica

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD-

LÓGICA MATEMÁTICA
Trabajo Colaborativo 2

FRAYS DAVID LOPEZ

Cédula: 78.587.977
CEAD: MEDELLIN
Programa académico (carrera): Psicología
e-mail: fraysdavid@yahoo.com

TUTOR
GEORFFREY ACEVEDO

Colombia Abril 22 de 2011

INTRODUCCIÓNEste trabajo está realizado con base en la unidad 2 del módulo de Lógica Matemática, y afianzado con aportes del material de apoyo y lecturas complementarias del del curso de Lógica Matemática, enfocado a la comprensión, razonamiento, aplicación y solución de problemas relacionados con los temas, Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo, leyes deinferencia y razonamiento inductivo.

El objetivo es fortalecer nuestras competencias en estos temas básicos pero fundamentales para nuestro desarrollo profesional y personal. Estas teorías, métodos y procedimientos son muy utilizados en Psicología para interpretar y escuchar a nuestros interlocutores.

Este es un buen ejercicio para determinar nuestro grado de aprendizaje y la productividad alcanzadacon el método de estudio utilizado. Podremos identificar nuestras áreas con oportunidades de mejoramiento para fortalecernos y avanzar con más seguridad a los próximos Capítulos o retos dentro del programa.

Fase 2. Problema de aplicación
Problema:
Para llenar un tanque de agua se dispone de cuatro válvulas. La válvula A suministra un 20% del caudal, la válvula B suministra un 10%, laválvula C suministra un 30% y la Válvula D un 40%.
Estos son los indicadores de que disponen los estudiantes:

Se requiere diseñar un circuito lógico que active una señal de alerta cuándo el sistema esté suministrando un caudal que se encuentre entre el 49% y el 71% del total del caudal que es posible suministrar.

A=1: Llave “A” abierta, la válvula está suministrando el 20% del total del caudalB=1: Llave “B” se encuentra abierta
C=1: Llave “C” se encuentra abierta
D=1: Llave “D” se encuentra abierta

La convención a usar es la siguiente:

Función Lógica = 1; La señal de alerta está activa

Función Lógica = 0; La señal de alerta NO está activa

1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.
2.Tabla de verdad con los posibles estados de los indicadores
3. Función lógica expresada en forma conjuntiva
4. Circuito lógico derivado de la forma conjuntiva
5. Función lógica expresada en forma disyuntiva
6. Circuito lógico derivado de la forma disyuntiva
7. Función lógica simplificada analíticamente a partir de la forma normal disyuntiva
8. Función lógica simplificadausando mapas de Karnaugh
9. Circuito lógico derivado de la función simplificada usando mapas de Karnaugh

SOLUCIÓN DEL TALLER

1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.

Podemos apreciar que el problema tiene 4 indicadores que nos representan las variables, por eso podemos afirmar que lasvariables son tres (4) y les podemos dar el nombre de E (p, q, r, s); donde p= indicador A, q= indicador B, r= indicador C, s=indicador D. Asumiendo los indicadores 1 y 0 en su estado Activo ó inactivo respectivamente, para cada variable; como las variables son 4 entonces buscamos las posibles combinaciones de 0 y 1 para las variables A, B, C; D así 2 elevado a la 4 = 16 lo que nos indica que enla tabla de verdad podremos obtener ocho (16) combinaciones de 0 y 1. Para las variables A, B, C, D.

¿Con 4 indicadores cuántos casos posibles pueden darse?

2 elevado a la 4 = 2* 2* 2*2 =16
Para saber que se active una señal de alerta cuándo el sistema esté suministrando un caudal que se encuentre entre el 49% y el 71% del total del caudal debemos crear y observamos la tabla de verdad...
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