Logica matematica

Introducción

En este trabajo se desarrollo aspectos básicos de lógica matemática, introduciéndonos al maravilloso mundo de la lógica y la teoría de conjuntos, podremos encontrar en este trabajo ejercicios sobre cardinal de un conjunto que a mi parecer fue el ejercicio más difícil de desarrollar ya que toco revisar muy bien las trampas del lenguaje y traducirlo a números y lo más difícil sabera qué conjunto correspondía cada valor.
Por otro lado solo se necesito del modulo introductorio para desarrollarse, recomiendo que lo lean ya que trae muy buena información. También encontraremos ejercicios sobre inducción y veremos que en la vida cotidiana lo que se repite en varias oportunidades puede volver a pasar; otro aspecto interesante es que los ejemplos se hacen sobre la carrera queestudiamos y podemos comprender así mejor las definiciones y los ejercicios.
Este trabajo me dejo muy buenas bases para poder solucionar ejercicios y así afrontar con confianza el parcial, y por consiguiente sacar una buena nota y así aprobar el curso.


Fase 1. Proposiciones Lógicas

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas
Andrea ama la ingeniería Hola
Dos es impar Quebuen trabajo
Por dos puntos distintos pasa una sola recta Buenos días
Un cuadrado tiene todos los lados iguales Hasta pronto
La recta es una curva Oh que bien

Fase 2. Teoría de conjuntos

Para resolver este ejercicio te puedes ayudar del material de apoyo para la unidad 1.

PREGUNTA RESPUESTA
2 D 20
3 E 15
4 E 7
5 E 29
6 B 12
7 C 9
8 E 22
9 C 3
10 E 17
11 E 21
12 E 0Fase 3. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo
Discusión sobre el razonamiento propuesto: Dado que no es muy claro dado cuales son las premisas y cuales las conclusiones, ya que hay una premisa que es similar a la conclusión pero luego de un exhaustivo análisis vimos que eran diferente y se encontró la forma de expresarlo como premisas y usar leyes de inferenciapara describirlo.
Premisas identificadas:
- p: los conflictos y la violencia son la actualidad diaria.
- s: la tolerancia es necesaria y urgente.
- r: entre seres tolerantes se genera menos violencia.
Ley de inferencia presente en el razonamiento: se uso la ley del silogismo hipotético
Representación simbólica del razonamiento: ((p→r) ˄ (r→s)) → (p→s).
Tabla de verdad del razonamientológico: determine el número de filas, columnas y campos de la tabla: La función lógica debe cumplir con la forma: (premisa 1 ^ premisa 2) --> Conclusión:
p r s p→r r→s ((p→r)˄(r→s)) (p→s). ((p→r)˄(r→s))→(p→s).
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1

Verificación de la tabla anterior. Imagen de la funciónobtenida en la simulación:
Generador de tablas de verdad No.1:
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Generador de tablas de verdad No.2:
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/logica/03tablasvdad/generadorfrset.html

 
3.1 Consulten las diferentes leyes de inferencia propuestas en el módulo e identifique en ellas el siguienterazonamiento: “Cuando se tiene inteligencia musical se tiene habilidad para escuchar, cantar y tocar instrumentos, mientras que la inteligencia Lógico Matemática está directamente relacionadas con la habilidad para resolver problemas. Luego, de un estudiante que sabemos tiene uno u otro tipo de inteligencia podemos afirmar:….”
Conclusión del razonamiento: Podemos afirmar que el estudiante tienehabilidad para escuchar, cantar y tocar instrumentos o se tiene habilidad para resolver problemas.
El razonamiento corresponde con:
A) MTT B) MPP C)SH D)DC E)SD
Porqué: Es E) silogismos disyuntivo porque tenemos dos implicaciones y luego una disyunción, donde las proposiciones simples de la disyunción coinciden con las primeras proposiciones simples de las implicaciones. p→q, r→s, p v s...