Logica matematica

PREPOSICIONES, CONECTIVOS LÓGICOS, INFERENCIAS LÓGICAS

CAROLINA GARCIA Código 23.755.825

TUTOR: FERNEY JIMENEZ NEIRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
Yopal, Septiembre 25 de 2009

INTRODUCCION

En este trabajo pretendemos entender la lógica como el lenguaje proposicional que hace más simple y exacto el lenguajenatural, y el análisis de razonamiento.
Las proposiciones forman parte de muchos enunciados lingüísticos que son susceptibles a que sean verdaderos o falsos, es así como la lógica estudia las formas validas según las cuales a partir de la verdad o falsedad de una o varias proposiciones se puede argumentar o inferir la verdad o falsedad de otras.
Se representan simbólicamente mediante el uso de letrasminúsculas del alfabeto tales como p, q, r, s, ..., x, y, z, las cuales reciben el nombre de letras o variables proposicionales.

OBJETIVOS

* Adquirir mas conocimientos sobre conectivos lógicos como lo son la disyunción, conjunción, negación, implicación y equivalencia.
* Aplicar los conjuntos y operaciones en los ejercicios propuestos y verificar lo que hay entre ellos.
*Analizar las diferencias que hay entre razonamientos y preposiciones.
* Solucionar los problemas de cada conjunto.

TAREA PROFUNDIZACION DEL CURSO.

1. Diga si las siguientes expresiones son proposiciones o no; en caso afirmativo traduzca las premisas en lenguaje proposicional.

* Patricia está comiendo y divirtiéndose
Rta: Es proposición positiva
P  q
p: Patricia estácomiendo.
q: Patricia esta divirtiéndose.

* Alfredo no vino anoche y no recogió su dinero.
Rta: Es preposición negativa
pq
p: Alfredo no vino anoche.
q: Alfredo no recogió su dinero.

* ¿Estás resfriado?
Rta: NO ES PROPOSICIÓN.

* La figura es un triangulo o un circulo.
Rta: Es proposición positiva.
Pvq
p: La figura es un triangulo
q: La figura es un círculo.Proposición simbólica
(pq) v (qp)
p v q

* 26 no es un numero primo pero 13 si.
Rta: Es una proposición positiva
p: 26 no es número primo
q: 13 es un número primo.
(p q) v (q)
(p)q

* Es falso que: 26 es un número primo y 13 no es un número primo.
Rta: Es una proposición positiva
 (p q)
p: 26 no es un número primo.
q: 13 no es un número primo.

* Es falsoque 13 es un número impar.
Rta: Es proposición positiva.
p vq
p: 13 no es un número par.
q: 26 no es un número impar.

2. Identifique la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

* “Ana aprende lógica si estudia” CAUSA: Ana estudia. EFECTO: Ana aprende
* “Cuando llueve, hace frio” CAUSA: Cuando llueve EFECTO: Hace frio.
* “siestudio, aprendo” CAUSA: Si estudio EFECTO: Aprendo.
* “Aprendo cuando estudio” CAUSA: Estudio EFECTO: Aprendo.
* “Para aprender hay que leer” CAUSA: Leer EFECTO: Aprender.

3. En el siguiente ejercicio encontrara en que de una o varias afirmaciones se llega a un conclusión. Analiza las diferencias existentes entre las dosformas de razonamiento que presentan. Inicia por identificar cada una de las afirmaciones presentes en cada expresión. Posteriormente plantea dos ejemplos análogos a cada forma de razonamiento.

a) Primera forma de razonamiento: “ Todos los padres jóvenes son más tolerantes con sus hijos que los padres mayores; Juan es un padre joven, luego es más tolerante con su hijo Daniel, que Diego con suhijo Juan”

Diferencia entre los razonamientos

No todos los padres jóvenes son tolerantes con sus hijos; no todos los padres mayores no son tolerantes con sus hijos, Juan es tolerante con su hijo Daniel, Diego no es tolerante con su hijo Juan.

Identificación de Proposiciones

p: Todos los padres jóvenes son más tolerantes con sus hijos.
q: Todos los padres mayores son menos...