Logica Matematica

Características de la lógica matemática

*Es un área interdisciplinaria de la filosofía pues abarca muchos campos tales como el de las matemáticas, las ciencias físicas y naturales, en las ciencias sociales, y en común en cualquier aspecto de la vida diaria

*Es un área en su mayoría práctica ya que se desenvuelve en la solución de problemas aplicados al diario vivir.

*Se basa sobre todoen las proposiciones cuantitativas donde estas son verdaderas o falsas pero nunca ambas a la vez.

*Tiene afinidad con la lógica porque ambas son ciencias formales, estudian estructuras y relaciones

*Se distingue de la lógica porque a la lógica le interesa la estructura del pensar humano y la lógica matemática a las relaciones entre los números.

*La lógica matemática pretende hacer quetodas las relaciones reales se vuelvan formales; pretende reducirlas a una “expresión matemática” que pueda ser calculada como en las matemáticas.

*Se puede decir que la lógica es matemática porque es esencialmente axiomática.

*A través de ella se pone a prueba la capacidad de razonamiento y formalización de conceptos matemáticos.















Representantes más importantesy sus obras

Giuseppe Peano

(Spinetta, 27 de agosto de 1858 – Turín, 20 de abril de 1932)











Fue un matemático y filósofo italiano, conocido por sus contribuciones a la Teoría de conjuntos. Peano publicó más de doscientos libros y artículos, la mayoría en matemáticas. La mayor parte de su vida la dedicó a enseñar en Turín.

Jugó un rol central en la axiomatización delas matemáticas y fue un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.

En 1897, se llevó a cabo el primer Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich. Peano fue un participante clave, presentó un artículo sobre lógica matemática. El también comenzó a estar más ocupado con el Formulario en detrimento de sus otros trabajos

*Su más importante aporte a la lógica matemática fue su libroLógica matemática publicado en 1887 de este libro es como se le conoce a esta disciplina por su nombre.











George Boole

 (2 de noviembre de 1815 - 8 de diciembre de 1864)









Como inventor del álgebra de Boole, que marca los fundamentos de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de laComputación. Se podría decir que es el padre de las operaciones lógicas y gracias a su álgebra hoy en día es posible manipular operaciones lógicas.

Él no consideraba la lógica como una rama de las matemáticas. Boole propuso que las proposiciones lógicas se deben expresar en forma de ecuaciones algebraicas. La manipulación algebraica de los símbolos en las ecuaciones proporciona un método a prueba defallas de la deducción lógica, es decir, la lógica se reduce al álgebra.

*su más grande aportación fue "An Investigation of the Laws of Thought" publicada en1854en el que desarrollaba un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos.Augustus De Morgan

(Madurai, India; 27 de junio de 1806 - Londres, Gran Bretaña; 18 de marzo de 1871)

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Fue un matemático y lógico inglés nacido en la India. Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866; primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. De Morgan se interesó especialmente por el álgebra. Fue tutor de AdaLovelace. Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: “la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones”; “la negación de...