logica proposicional

Páginas: 6 (1327 palabras) Publicado: 11 de abril de 2013
¿Cómo Surgió la Lógica Proposicional?
Los primeros estoicos (Zenón y Cleantes) no fueron lógicos creativos, fue Crisipo el que recogió las ideas de los megáricos Diodoro Cronos y su excepcionalmente dotado discípulo Filón de Megara, y las hizo fructificar. El problema surge porque de Crisipo, que era un prolífico escritor, se ha perdido toda su producción literaria. Todo lo que conocemos de lalógica estoica se halla recogido en fragmentos preservados por autores de otras escuelas, hostiles algunas de ellas.
Pero en más de un punto esos fragmentos se complementan y confirman unos a otros, y así podemos reconstruir los trazos capitales del sistema, aunque hay que recurrir a conjeturas para hacernos la idea de algunos elementos.
Las fuentes para el estudio de la lógica estoico son porun lado Apuleyo y Galeno (siglo II d. C.) y Sexto Empírico y Diógenes Laercio (siglo III d. C.).
La lógica estoica es una lógica proposicional, bivalente, pues los estoicos consideraron fundamental el principio de que toda proposición o es verdadera o falsa. Definieron la proposición como aquello que es o verdadero o falso. Dividieron las proposiciones o axiomata en simples y no simples, lossimples están formados por único axioma, y las no simples resultan de la combinación de dos ocurrencias de la misma proposición o de la combinación de diferentes proposiciones, o de varios. Las combinaciones se realizan por medio de conectivas apropiadas. Entre las proposiciones simples distinguían las simples afirmaciones y las simples negaciones, esta última también era entendida como una función deverdad. Para W. y M. Kneale, los estoicos dividían a los axiomata simples en: categórico, definido e indefinido, porque el segundo facilita la distinción entre proposiciones afirmativos y negativos. Otra clasificación que contemplan estos autores citados, es la distinción entre axiomatasafirmativos, negativos, la denegación y el privativo. Entre las proposiciones no simples admiten: laimplicación, la conjunción, y la disyunción exclusiva. Todas son definidas como funciones de verdad. Siguiendo a Filón los estoicos mantuvieron que una implicación era falsa si su antecedente era verdadero y su consecuente era falso. La conjunción era verdadera si cada una de las proposiciones conjuntadas era verdadera. Una disyunción exclusiva era verdadera si justamente una de las proposiciones disjuntadasera verdadera. También hay evidencias de la inclusión en la lógica estoica de la disyunción inclusiva, que era tenida por falsa solo cuando sus dos componentes eran falsos. Para W. y M. Kneale son siete los axiomata no simples: condicional “si”, condicional modificado “puesto que”, conjunción “y”, disyunción “o”, causal “porque”, axiomata “mas bien que” y axiomata “menos que”. También opinan quelos estoicos no parecen haber tenido conciencia de la distinción existente entre enunciados de carácter veritativo-funcional y enunciados compuestos que no tiene ese carácter.
Las conectivas lógicas que aparecen en los varios tipos de proposiciones no simples dan lugar a principios lógicos. Los estoicos los representan por medio de inferencias paradigmáticas o esquemas de inferencia (los cincoesquemas de inferencia verdaderos sin necesidad de demostración ya fueron vistos con anterioridad en el apartado 2). A partir de estos indemostrables se pueden derivar otros muchos esquemas de inferencia de acuerdo a unas ciertas reglas.
De manera breve enunciaremos otros teoremas conservados por Sexto Empírico:
Si lo primero, entonces si lo primero entonces lo segundo; pero lo primero; luego losegundo.
Si lo primero y lo segundo, entonces lo tercero; pero no lo tercero; por otra parte, lo primero; luego no lo segundo.
Si lo primero, entonces lo primero; pero lo primero; luego lo primero.
O lo primero o lo segundo o lo tercero; pero no lo primero; y no lo segundo; luego lo tercero.
O lo primero o no lo primero; pero lo primero; luego no lo primero.
O lo primero o no lo primero;...
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