Logica proposicional

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Lógica Proposicional.
Definición
. Una
proposición
es una oración con valor referencial o informativo, de la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, es decir, que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se caracteriza por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades. Son proposiciones las oracionesaseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos. No son proposiciones las opiniones y suposiciones; los proverbios, modismos y refranes; los enunciados abiertos no definidos; las oraciones interrogativas, exclamativas, imperativas, desiderativas y dubitativas; las interjecciones en general; ni lasoperaciones aritméticas.El valor de verdad de una proposición depende no solamente de las relaciones entre las palabras del lenguaje y los objetos en el mundo, sino también del estado del mundo y del conocimiento acerca de ese estado. El valor de verdad de la oración

En nuestro quehacer diario constantemente hacemos, deducciones. Esto significa, que cada conclusión que obtenemos se deduce de algo.Este algo o punto de partida se llama premisa. Por ejemplo si exponemos un trozo de hielo al calor, se concluye que el hielo se derrite, o cuando un campesino ve una densa nube en el cielo, deduce que va a llover, o también de "todos los mamíferos son vertebrados" se puede concluir en "algunos mamíferos son vertebrados". Este proceso de pasar de un conjunto de premisas a la conclusión se llamainferencia o deducción.

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Cuando la conclusión se deduce correctamente del conjunto de premisas se dice que la inferencia es válida, en caso contrario la inferencia no es válida. Sabemos que la conclusión se deriva correctamente de sus premisas porque hay un conjunto de leyes lógicas que garantizan dicha corrección. Justamente la lógica estudia el modo de usar estas leyes, con las cualespodemos saber si una inferencia es válida o no. De ahí que, la lógica es una ciencia que estudia los métodos y las leyes que determinan la validez de la inferencia.

Así como existe una teoría para realizar cálculos con números (la aritmética) o con objetos más complejos como diferencial e integral, también existen reglas precisas para manejar proposiciones. Esto último corresponde al estudio de lalógica proposicional

• Enunciado

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Algunos enunciados indican expresiones imperativas, exclamativas, interrogativas, otros en cambio, pueden ser verdaderos o falsos.

Ejemplo 1. Son enunciados:

• ¿Qué hora es?

• ¡Arriba Perú!

• 2 + 5 = 7

• La cordillera del Cóndor es peruano

• 2x + 3 = 5

• Juan canta
• depende no solamente de la persona denotada en• Juan
• y el significado del verbo
• cantar
• , sino también del momento cuando esta oración es expresada. Juan probablemente canta ahora, pero ciertamente que no siempre está cantando.De la misma manera, debemos hacer una distinción entre la oración gramatical propiamente dicha, a la que llamaremos
• enunciado
• , y el contenido o significado del enunciado, que es la• proposición
• . Así los siguientes enunciados representan en realidad a la misma proposición:
• •
• En Maracaibo hace mucho calor
• •
• Maracaibo es una ciudad muy calurosa
• •
• La temperatura media de Maracaibo es bastante alta
• •
• El clima de Maracaibo es cálido
• •
• Maracaibo is a hot city
• Proposición

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•siguientes expresiones son ejemplos de proposiciones:
• •
• Bolívar libertó a Venezuela
• •
• El hierro es un mineral
• •
• Einstein fue un físico teórico
• •
• 36 + 63 = 99
• •
• La palabra "esdrújula" es esdrújula
• Los siguientes son ejemplos de expresiones las cuales no son proposiciones
• •
• El hombre más fuerte del mundo
• •...
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