Logica proposicional

Páginas: 4 (901 palabras) Publicado: 6 de octubre de 2010
Lógica proposicional
Una de las razones que motivó la aparición de la lógica matemática, fue evitar la ambigüedad del lenguaje natural y transformar el pensamiento en un cálculo, según el modo deoperar de las matemáticas. Simplificar o simbolizar las oraciones o juicios para poder operar con ellas, así surge el lenguaje formal.
Consiste en abreviar o simbolizar las oraciones o juicios, que enla lógica matemática se llaman proposiciones. Estas proposiciones se reducen en el lenguaje formal a una sola letra, que llamamos variable, y la simbolizamos con las letras minúsculas del alfabetoque van de la hasta el final del abecedario.
Si digo por ejemplo: «Antonio ama a Piedad», esta proposición queda simbolizada en el lenguaje formal mediante la variable o , o , o .
Además de estasvariables, la lógica proposicional utiliza otros símbolos, llamados constantes, cuyo significado siempre es el mismo, ya que modifican o unen a las variables. Estos símbolos constantes se llamanfuntores, juntores, conectivas u operadores lógicos.
Cuando el funtor afecta a una sola variable, se llama monádico, como por ejemplo el negador ( ) que se lee en el lenguaje natural «no», y se sitúaencima de la letra variable, , «no ». Cuando afectan a más de una variable, son poliádicos. Los funtores más importantes son:
Conjuntor , «y» en el lenguaje natural.
Disyuntor , «o».
Condicional,«si... entonces».
Bicondiconal, «si y sólo si... entonces».
Disyunción exclusiva, «o... o», una proposición excluye a la otra.

El negador además de ser un funtor monádico —es decir que afecta auna variable—, puede ser poliádico, cuando afecta a más de una variable o a una expresión entera.
Hay que tener siempre en cuenta, que las variables simbolizan oraciones enteras y no sólo palabras onombres:
Ejemplos de simbolización de oraciones, del lenguaje natural al lenguaje formal:
1. La conjunción: «Juan juega y Pedro estudia».
2. La disyunción: «Llueve o nieva».
3. El...
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