Logica

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Escuela de ciencias básicas, tecnología e Ingeniería 1 CEAD JAyG Taller álgebra de BOOLE – Octubre 19 de 2010 Tutor: Jose.blanco@unad.edu.co

Desarrollar con procedimiento y en gruposcolaborativos, los siguientes ejercicios referidos a la aplicación del algebra de BOOLE

1. Construir un circuito para cada uno de los siguientes polinomios de BOOLE: a. b. c. d. e. f. g.

A ∧ (B ∨ C)

( A ∧B ) ∧ (C ∨ D )

( A ∨ B) ∧ C ∧ ( D ∨ E ∨ F )
( A ∧ B ) ∨ (C ∧ ( F ∨ G ∨ H ))

( A ∧ B ) ∨ ((C ∨ D ) ∧ E

A ∧ (B ∨ C) ∧ D
( A ∧ ( B ∨ C )) ∨ ( D ∧ E )

2. De acuerdo con los siguientescircuitos de BOOLE, escriba la conexión realizada:

3. Considere el circuito lógico de la figura y describa la salida K como una expresión de BOOLE con entradas J y G.

José Blanco Tutor UNAD CEAD JAyG7

Escuela de ciencias básicas, tecnología e Ingeniería 2 CEAD JAyG Taller álgebra de BOOLE – Octubre 19 de 2010 Tutor: Jose.blanco@unad.edu.co

4. Al simplificar la siguiente expresión usandolas leyes de BOOLE, el resultado que se obtiene es:
A. B. C. D.

g = ( p + q)( pq) + ( p + q)

q p 0 p

5. La función que corresponde al circuito lógico de la figura es:

A. B. C. D.

(x′ +z ′)(x + z ) (x′ + x′)(z + z ′)
xx ′ + zz ′ x ′z ′ + xz

6. La función lógica de BOOLE que representa la ruta que permite al camión de la figura llegar a Bogotá, es:

A. B. C. D.

(a ∨ d ) ∧ (b∨ c ) (a ∧ d ) ∧ (b ∨ c ) (a ∨ d ) ∨ (b ∨ c ) (a ∨ c ) ∧ (b ∨ d )

José Blanco Tutor UNAD CEAD JAyG 7

Escuela de ciencias básicas, tecnología e Ingeniería 3 CEAD JAyG Taller álgebra de BOOLE –Octubre 19 de 2010 Tutor: Jose.blanco@unad.edu.co

RECUERDE: Las siguientes son algunas de las simplificaciones del álgebra de BOOLE:
Leyes del algebra de BOOLE: SUMA = Disyunción ∨ PRODUCTO =Conjunción ∧

pp = p
pp =0

p*0 = 0

p+0= p
p +1 =1
p= p

p+ p= p
p + p =1

pp = p
p *1 = p p *0 = 0
p *1 = p

p+ p= p
p+0= p

p +1 =1

LEYES DE MORGAN:

A + B = A* B

A* B =...
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